Question

如圖，在平面直角坐標系中，點A(1,0)，B(2,0)，正六邊形ABCDEF沿x軸正方向無滑動滾動，當點D第一次落在x軸上時，點D的坐標為：       ；在運動過程中，點A的縱坐標的最大值是      ；保持上述運動過程，經過的正六邊形的頂點是      .

Answer 1

（4，0）；2；B，F.

試題分析：根據題意，當點D第一次落在x軸上時，點D距開始時點B的位置2個單位，故此時點D的坐標為：（4，0）.
在運動過程中，點A的縱坐標的最大值是AD⊥x軸時的y值，為2.
∵如圖，在運動過程中，經過的正六邊形的頂點是D，F；經過的正六邊形的頂點是E，A；經過的正六邊形的頂點是F，B；經過的正六邊形的頂點是A，C；經過的正六邊形的頂點是B，D；經過的正六邊形的頂點是C，E；經過的正六邊形的頂點是D，F，
∴正六邊形滾動6個單位長度時正好滾動一周.
∴從點開始到點正好滾動個單位長度，
∵，
∴經過的正六邊形的頂點與經過的正六邊形的頂點一樣，為B，F.