Question

【題目】在平面直角坐標系中， 拋物線如圖所示．已知點的坐標為，過點作軸交拋物線于點，過點作交拋物線于點，過點作軸交拋物線于點，過點作交拋物線于點…若依次進行下去，則點的坐標為________．

Answer 1

【答案】

【解析】

根據二次函數性質可得出點A1的坐標，求得直線A1A2為y=x+2，聯立方程求得A2的坐標，即可求得A3的坐標，同理求得A4的坐標，即可求得A5的坐標，根據坐標的變化找出變化規律，即可找出點A2019的坐標．

解：∵A點坐標為(1,1)，
∴直線OA為y=x，A1(1,1)，
∵A1A2//OA，
∴直線A1A2為y=x+2，
解得或

∴A2(2,4)，
∴A3(2,4)，
∵A3A4//OA，
∴直線A3A4為y=x+6，
解得或

∴A4(3,9)，
∴A5(3,9)
…，
∴A2019(1010,10102)，即A2019
故答案為.