【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，規(guī)定把一個點先繞原點逆時針旋轉(zhuǎn)45°，再作出它關(guān)于原點的對稱點稱為一次變換，已知點A的坐標(biāo)為（﹣2，0），把點A經(jīng)過連續(xù)2014次這樣的變換得到的點A2014的坐標(biāo)是_____．
【答案】（0，2）．
【解析】由題意：在平面直角坐標(biāo)系中，規(guī)定把一個點先繞原點逆時針旋轉(zhuǎn)45°，再作出它關(guān)于原點的對稱點稱為一次變換，可得：
第一次旋轉(zhuǎn)后的坐標(biāo)為（
，），
第二次旋轉(zhuǎn)后的坐標(biāo)為（0，﹣2），
第三次旋轉(zhuǎn)后的坐標(biāo)為（﹣，），
第四次旋轉(zhuǎn)后的坐標(biāo)為（2，0），
第五次旋轉(zhuǎn)后的坐標(biāo)為（﹣，﹣），
第六次旋轉(zhuǎn)后的坐標(biāo)為（0，2），
第七次旋轉(zhuǎn)后的坐標(biāo)為（，﹣），
第八次旋轉(zhuǎn)后的坐標(biāo)為（﹣2，0）
因為2014÷8=251…6，
所以把點A經(jīng)過連續(xù)2014次這樣的變換得到的點2014的坐標(biāo)是（0，2）．
故答案是：（0，2）．
科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在正方形ABCD中，AB=4，E，F(xiàn)分別是邊BC，CD邊上的動點，且AE=AF，設(shè)△AEF的面積為y，EC的長為x．
（1）求y與x之間的函數(shù)表達(dá)式，并寫出自變量x的取值范圍．
（2）當(dāng)x取何值時，△AEF的面積最大，最大面積是多少？
（3）在直角坐標(biāo)系中畫出y關(guān)于x的函數(shù)的圖象．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】關(guān)于反比例函數(shù)y= 
的圖象，下列說法正確的是（ ）
A.圖象經(jīng)過點（1，1）
B.兩個分支分布在第二、四象限
C.兩個分支關(guān)于x軸成軸對稱
D.當(dāng)x＜0時，y隨x的增大而減小
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，方格紙中每個小方格都是邊長為1個單位長度的正方形，△ABC的頂點和點O均在網(wǎng)格圖的格點上，將△ABC繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°，得到△A1B1C1 ． 
（1）請畫出△A1B1C1；
（2）以點O為圓心， 
為半徑作⊙O，請判斷直線AA1與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，等邊△AOB中點O是原點，點A在y軸上，點B的坐標(biāo)是（2 
，2），小明做一個數(shù)學(xué)實驗，在x軸上取一動點C，以AC為一邊畫出等邊△ACP，移動點C時，探究點P的位置變化情況．
（1）如圖，小明將點C移至x軸負(fù)半軸，在AC的右側(cè)畫出等邊△ACP，并使得頂點P在第三象限時，連接BP，求證：△AOC≌△ABP；
（2）小明在x軸上移動點C，并在AC的右側(cè)畫出等邊△ACP時，發(fā)現(xiàn)點P在某函數(shù)圖象上，請求出點P所在函數(shù)圖象的解析式．
（3）小明在x軸上移動點C點時，若在AC的左側(cè)畫出等邊△ACP，點P會不會在某函數(shù)圖象上？若會在某函數(shù)圖象上，請直接寫出該函數(shù)圖象的解析式，若不在某函數(shù)圖象上，請說明理由．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】投擲一枚質(zhì)地均勻的正方體骰子．
（1）下列說法中正確的有 ． （填序號）
①向上一面點數(shù)為1點和3點的可能性一樣大；
②投擲6次，向上一面點數(shù)為1點的一定會出現(xiàn)1次；
③連續(xù)投擲2次，向上一面的點數(shù)之和不可能等于13．
（2）如果小明連續(xù)投擲了10次，其中有3次出現(xiàn)向上一面點數(shù)為6點，這時小明說：投擲正方體骰子，向上一面點數(shù)為6點的概率是
． 你同意他的說法嗎？說說你的理由．
（3）為了估計投擲正方體骰子出現(xiàn)6點朝上的概率，小亮采用轉(zhuǎn)盤來代替骰子做實驗．下圖是一個可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤，請你將轉(zhuǎn)盤分為2個扇形區(qū)域，分別涂上紅、白兩種顏色，使得轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動后，指針落在紅色區(qū)域的概率與投擲正方體骰子出現(xiàn)6點朝上的概率相同．（友情提醒：在轉(zhuǎn)盤上用文字注明顏色和扇形圓心角的度數(shù)．）
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知如圖，直線EF與AB、CD分別相交于點E、F．
（1）如圖1，若∠1=120°，∠2=60°，求證AB∥CD；
（2）在（1）的情況下，若點P是平面內(nèi)的一個動點，連結(jié)PE、PF，探索∠EPF、∠PEB、∠PFD三個角之間的關(guān)系；
①當(dāng)點P在圖2的位置時，可得∠EPF=∠PEB+∠PFD；
請閱讀下面的解答過程，并填空（理由或數(shù)學(xué)式）
解：如圖2，過點P作MN∥AB，
則∠EPM=∠PEB_____．
∵AB∥CD（已知），MN∥AB（作圖）
∴MN∥CD_____．
∴∠MPF=∠PFD
∴∠_____+∠_____=∠PEB+∠PFD（等式的性質(zhì)）
即∠EPF=∠PEB+∠PFD
②當(dāng)點P在圖3的位置時，∠EPF、∠PEB、∠PFD三個角之間有何關(guān)系并證明．
③當(dāng)點P在圖4的位置時，請直接寫出∠EPF、∠PEB、∠PFD三個角之間的關(guān)系：_____．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AB=CD，BF=DE，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分別為E，F(xiàn)．
（1）求證：△ABE≌△CDF；
（2）若AC與BD交于點O，求證：AO=CO．
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