Question

【題目】第三屆世界互聯網大會（3rd World Internet Conference），是由中華人民共和國倡導并舉辦的互聯網盛會，于2016年11月16日至18日在浙江烏鎮舉辦．某初中學校為了了解本校學生對本次互聯網大會的關注程度（關注程度分為：A．特別關注；B．一般關注；C．偶爾關注；D．不關注），隨機抽取了部分學生進行調查，并將結果繪制成頻數折線統計圖1和扇形統計圖2（不完整）請根據圖中信息回答問題．
（1）此次抽樣調查中，共調查了多少名學生？
（2）求出圖2中扇形B所對的圓心角度數，并將圖1補充完整．
（3）在這次調查中，九（1）班共有甲、乙、丙、丁四人“特別關注”本屆互聯網大會，現準備從四人中隨機抽取兩人進行交流，請用列表法或畫樹狀圖的方法求出抽取的兩人恰好是甲和乙的概率．

Answer 1

【答案】
（1）解：100÷40%=250，

∴共調查了250名學生；

（2）解：∵B所占百分比為1﹣（10%+40%+20%）=30%，

∴扇形B所對的圓心角度數是360×30%=108°，

A的人數為250×10%=25，B的人數為250×30%=75，

補全圖形如下：

（3）解：列表如下（或樹狀圖）：

	甲	乙	丙	丁
甲		甲、乙	甲、丙	甲、丁
乙	甲、乙		乙、丙	乙、丁
丙	甲、丙	乙、丙		丙、丁
丁	甲、丁	乙、丁	丙、丁

共有12種等可能的結果數，其中含甲和乙的結果數為2，

所以九（1）班抽取的兩人恰好是甲和乙的概率為 = ．

【解析】（1）由C的人數及其百分比求解可得；（2）根據百分比之和為1求得B的百分比，360°乘以所求百分比可得圓心角度數，總人數乘以對應百分比求得其人數即可補全折線圖；（3）列表得出所有等可能的情況數，找出恰好是甲與乙的情況，即可確定出所求概率．