Question

【題目】《中國詩詞大會》是央視首檔全民參與的詩詞節(jié)目，節(jié)目以“賞中華詩詞、尋文化基因、品生活之美”為基本宗旨，力求通過對詩詞知識的比拼及賞析，帶動全民重溫那些曾經(jīng)學(xué)過的古詩詞，分享詩詞之美，感受詩詞之趣，從古人的智慧和情懷中汲取營養(yǎng)，涵養(yǎng)心靈．我市某中學(xué)舉辦了網(wǎng)上詩詞大賽，大賽的成績分為四個等級：優(yōu)秀、良好、及格、不及格（分別用A，B，C，D表示）．為了了解該校學(xué)生對詩詞的掌握程度，賽后隨機(jī)抽取了部分學(xué)生的成績進(jìn)行整理，并將結(jié)果繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．

（1）本次抽取的學(xué)生共有　 　人，扇形統(tǒng)計(jì)圖中不及格學(xué)生所占的圓心角的度數(shù)為　 　．

（2）請根據(jù)計(jì)算補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

（3）若某校有1200名學(xué)生，請你根據(jù)調(diào)查結(jié)果估計(jì)該校學(xué)生詩詞大賽成績?yōu)椤皟?yōu)秀”和“良好”兩個等級共有多少人？

Answer 1

【答案】（1）200，43.2°；（2）詳見解析；（3）該校學(xué)生詩詞大賽成績?yōu)椤皟?yōu)秀”和“良好”兩個等級約有636人．

【解析】

（1）由優(yōu)秀的人數(shù)及其所占百分比可得總?cè)藬?shù)；用360°乘以不及格人數(shù)所占比例即可得出不及格學(xué)生所占的圓心角的度數(shù)；

（2）用總?cè)藬?shù)減去各等級人數(shù)之和求出及格的人數(shù)，據(jù)此可補(bǔ)全條形圖；

（3）用總?cè)藬?shù)乘以樣本中“優(yōu)秀”和“良好”人數(shù)和占被調(diào)查人數(shù)的比例即可得出答案．

解：（1）本次抽取的學(xué)生數(shù)是：50÷25%＝200（人），

扇形統(tǒng)計(jì)圖中不及格學(xué)生所占的圓心角的度數(shù)為：360°×＝43.2°；

故答案為：200，43.2°；

（2）及格的人數(shù)有：200﹣50﹣56﹣24＝70（人），

補(bǔ)全條形圖如下：

（3）根據(jù)題意得：

1200×＝636（人），

答：該校學(xué)生詩詞大賽成績?yōu)椤皟?yōu)秀”和“良好”兩個等級約有636人．