【題目】如圖①，
中，
，
．動點
在的邊上按
的路線勻速移動，當點到達
點時停止移動；動點
以
的速度在的邊上按
的路線勻速移動，當點到達
點時停止移動．已知點、點同時開始移動，同時停止移動(即同時到達各自的終止位置)．設動點移動的時間為
，
的面積為
，
與
的函數關系如圖②所示．
(1)圖①中
，圖②中
；
(2)求與的函數表達式；
(3)當為何值時，為等腰三角形．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】（基礎鞏固）
（1）如圖1，在△ABC中，D為AB上一點，∠ACD＝∠B．求證：AC2＝ADAB．
（嘗試應用）
（2）如圖2，在ABCD中，E為BC上一點，F為CD延長線上一點，∠BFE＝∠A．若BF＝4，BE＝3，求AD的長．
（拓展提高）
（3）如圖3，在菱形ABCD中，E是AB上一點，F是△ABC內一點，EF∥AC，AC＝2EF，∠EDF＝
∠BAD，AE＝2，DF＝5，求菱形ABCD的邊長．
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【題目】二次函數
（
，
，
是常數，
）的自變量x與函數值y的部分對應值如下表：
| … | -1 | 0 | 1 | 3 | … |
| … |
| 3 |
| 3 | … |
且當
時，與其對應的函數值
．有下列結論：①
；②3是關于
的方程
的一個根；③
．其中，正確結論的個數是（ ）
A.0B.1C.2/span>D.3
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【題目】如圖，已知△ABC是等邊三角形，點D、E分別在邊BC、AC上，且CD=CE，連接DE并延長至點F，使EF=AE，連接AF，CF，連接BE并延長交CF于點G．下列結論：
①△ABE≌△ACF；②BC=DF；③S△ABC=S△ACF+S△DCF；④若BD=2DC，則GF=2EG．其中正確的結論是 ．（填寫所有正確結論的序號）
【答案】①②③④.
【解析】
試題分析：①由△ABC是等邊三角形，可得AB=AC=BC，∠BAC=∠ACB=60°，再因DE=DC，可判定△DEC是等邊三角形，所以ED=EC=DC，∠DEC=∠AEF=60°，
因EF=AE，所以△AEF是等邊三角形，所以AF=AE，∠EAF=60°，在△ABE和△ACF中，AB=AC,∠BAE=∠CAF,AE=AF ，可判定△ABE≌△ACF，故①正確．②由∠ABC=∠FDC，可得AB∥DF，再因∠EAF=∠ACB=60°，可得AB∥AF，即可判定四邊形ABDF是平行四邊形，所以DF=AB=BC，故②正確．③由△ABE≌△ACF可得BE=CF，S△ABE=S△AFC，在△BCE和△FDC中，BC=DF,CE=CD,BE=CF ，可判定△BCE≌△FDC，所以S△BCE=S△FDC，即可得S△ABC=S△ABE+S△BCE=S△ACF+S△BCE=S△ABC=S△ACF+S△DCF，故③正確．④由△BCE≌△FDC，可得∠DBE=∠EFG，再由∠BED=∠FEG可判定△BDE∽△FGE，所以
=
，即
=
，又因BD=2DC，DC=DE，可得=2，即FG=2EG．故④正確．
考點：三角形綜合題.
【題型】填空題
【結束】
19
【題目】先化簡，再求值：(a＋1－
)÷(
)，其中a＝2＋
.
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【題目】《中國詩詞大會》是央視首檔全民參與的詩詞節目，節目以“賞中華詩詞、尋文化基因、品生活之美”為基本宗旨，力求通過對詩詞知識的比拼及賞析，帶動全民重溫那些曾經學過的古詩詞，分享詩詞之美，感受詩詞之趣，從古人的智慧和情懷中汲取營養，涵養心靈．我市某中學舉辦了網上詩詞大賽，大賽的成績分為四個等級：優秀、良好、及格、不及格（分別用A，B，C，D表示）．為了了解該校學生對詩詞的掌握程度，賽后隨機抽取了部分學生的成績進行整理，并將結果繪制了如下兩幅不完整的統計圖．
（1）本次抽取的學生共有 人，扇形統計圖中不及格學生所占的圓心角的度數為 ．
（2）請根據計算補全條形統計圖；
（3）若某校有1200名學生，請你根據調查結果估計該校學生詩詞大賽成績為“優秀”和“良好”兩個等級共有多少人？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖1，二次函數y＝ax2+bx+2的圖象交x軸于點A（﹣2，0），B（3，0），交y軸于點C，P是第一象限內二次函數圖象上的動點．
（1）求這個二次函數的表達式；
（2）連接PB，PC，PO，若S△POC＝S△PBC，求點P的坐標；
（3）如圖2．連接AP，交直線BC于點D，當點D是線段BC的三等分點時，求tan∠ADC的值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，正方形
中，
，點
是正方形所在平面內一動點，滿足
．
（1）當點在直線
上方且
時，求證：
；
（2）若
，求點
到直線
的距離；
（3）記
，在點運動過程中，
是否存在最大值或最小值？若存在，求出其值，若不存在，說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在
中，
，以
為直徑的
與
相交于點E，連接CE．
（1）求證：
；
（2）如果
的面積為3，求的面積；
（3）如
圖的角平分線BD交AC于點D，
于點
交于點F，連接
，求證：
．
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