Question

等腰三角形一腰上的中線分三角形的周長為6cm和15cm的兩部分，則它的腰長是    cm，底邊長為    cm．

Answer 1

【答案】分析：根據題意，分兩種情況進行分析，從而得到腰和底邊的長，注意運用三角形的三邊關系對其進行檢驗．
解答：解：①AB+AD=6cm，BC+CD=15cm
∵AD=DC，AB=AC
∴2AD+AD=6cm
∴AD=2cm
∴AB=4cm，BC=13cm
∵AB+AC＜BC
∴不能構成三角形，故舍去
②AB+AD=15cm，BC+CD=6cm
同理得：AB=10cm，BC=1cm
∵AB+AC＞BC，AB-AC＜BC
∴能構成三角形
∴腰長為10cm，底邊為1cm．
故填10，1．
點評：本題考查等腰三角形的性質及三角形三邊關系；已知沒有明確腰和底邊的題目一定要想到兩種情況，分類進行討論，還應驗證各種情況是否能構成三角形進行解答，這點非常重要，也是解題的關鍵．