【題目】如圖，已知點C處有一個高空探測氣球，從點C處測得水平地面上A，B兩點的俯角分別為30°和45°．若AB=2km，則A，C兩點之間的距離為_____km．
名校課堂系列答案科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】圖1是一臺實物投影儀，圖2是它的示意圖，折線
表示固定支架，
垂直水平桌面
，點
為旋轉點，
可以旋轉，當繞點逆時針旋轉時，投影探頭
始終垂直于水平桌面，經(jīng)測量：
，
，
，
．(結果精確到
)
(1)如圖2所示，
，
.
①填空：
；
②求投影探頭的端點
到桌面的距離；
(2)如圖3所示，將(1)中的向下旋轉，當投影探頭的端點到桌面的距離為
時，求
的大小．(參考數(shù)據(jù)
span>)
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】某蔬菜經(jīng)銷商去蔬菜生產(chǎn)基地批發(fā)某種蔬菜，已知這種蔬菜的批發(fā)量在20千克至60千克之間（含20千克和60千克）時，每千克批發(fā)5元；若超過60千克是，批發(fā)的這種蔬菜全部打八折，但批發(fā)總金額不得少于300元．
（1）根據(jù)題意，填寫如表：
蔬菜的批發(fā)量（千克） | ... | 25 | 60 | 75 | 90 | ... |
所付的金額（元） | ... | 125 | 300 | ... |
（2）經(jīng)調查，該蔬菜經(jīng)銷商銷售該種蔬菜的日銷售量
（千克）與零售價x（元/千克）是一次函數(shù)關系，其圖象如圖，求出與
之間的函數(shù)關系式；
（3）若該蔬菜經(jīng)銷商每日銷售此種蔬菜不低于75千克，且零售價不變，那么零售價定為多少時，該經(jīng)銷商銷售此種蔬菜的當日利潤最大？最大利潤是多少？
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖所示，Rt△ABC是一張放在平面直角坐標系中的紙片，點C與原點O重合，點A在x軸的正半軸上，點B在y軸的正半軸上，已知OA=3，OB＝4.將紙片的直角部分翻折，使點C落在AB邊上，記為D點，AE為折痕，E在y軸上.
（1）在下圖所示的直角坐標系中，求E點的坐標及AE的長.
（2）線段AD上有一動點P（不與A、D重合）自A點沿AD方向以每秒1個單位長度向D點作勻速運動，設運動時間為t秒（0<t<3），過P點作PM∥DE交AE于M點，過點M作MN∥AD交DE于N點，求四邊形PMND的面積S與時間t之間的函數(shù)關系式，當t取何值時，S有最大值？最大值是多少？
（3）當t（0<t<3）為何值時，A、D、M三點構成等腰三角形？并求出點M的坐標.
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖1，在正方形
中，
，點
是對角線
上任意一點（不與
、
重合），點
是的中點，連接
，過點作
交直線
于點
．
初步感知：當點與點重合時，比較： 
（選填“
”、“
”或“
”）．
再次感知：如圖1，當點在線段
上時，如何判斷和數(shù)量關系呢？
甲同學通過過點分別向和
作垂線，構造全等三角形，證明出
；
乙同學通過連接
，證明出
，
，從而證明出．
理想感悟：如圖2，當點落在線段
上時，判斷和的數(shù)量關系，并說明理由．
拓展應用：連接
，并延長交直線
于點
．
（1）當
時，如圖3，直接寫出
的面積為 ；
（2）直接寫出面積
的取值范圍 ．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，⊙O的直徑AB＝26，P是AB上(不與點A、B重合)的任一點，點C、D為⊙O上的兩點，若∠APD＝∠BPC，則稱∠CPD為直徑AB的“回旋角”．
(1)若∠BPC＝∠DPC＝60°，則∠CPD是直徑AB的“回旋角”嗎？并說明理由；
(2)若
的長為
π，求“回旋角”∠CPD的度數(shù)；
(3)若直徑AB的“回旋角”為120°，且△PCD的周長為24+13
，直接寫出AP的長．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，拋物線y＝ax2+bx+c與x軸交于點A（﹣1，0），B（5，0），與y軸交于點C（0，
），頂點為D，對稱軸交x軸于點E．
（1）求該拋物線的一般式；
（2）若點Q為該拋物線上第一象限內一動點，且點Q在對稱軸DE的右側，求四邊形DEBQ面積的最大值及此時點Q的坐標；
（3）若點P為對稱軸DE上異于D，E的動點，過點D作直線PB的垂線交直線PB于點F，交x軸于點G，當△PDG為等腰三角形時，請直接寫出點P的坐標．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】為了促進學生多樣化發(fā)展，某校組織開展了社團活動，分別設置了體育類、藝術類、文學類及其它類社團（要求人人參與社團，每人只能選擇一項）．為了解學生喜愛哪種社團活動，學校做了一次抽樣調查．根據(jù)收集到的數(shù)據(jù)，繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請根據(jù)圖中提供的信息，完成下列問題：
（1）此次共調查了多少人？
（2）求文學社團在扇形統(tǒng)計圖中所占圓心角的度數(shù)；
（3）請將條形統(tǒng)計圖補充完整；
（4）若該校有1500名學生，請估計喜歡體育類社團的學生有多少人？
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】某校八年級舉行英語演講比賽，準備用1200元錢（全部用完）購買A，B兩種筆記本作為獎品，已知A，B兩種每本分別為12元和20元，設購入A種x本，B種y本．
（1）求y關于x的函數(shù)表達式．
（2）若購進A種的數(shù)量不少于B種的數(shù)量．
①求至少購進A種多少本？
②根據(jù)①的購買，發(fā)現(xiàn)B種太多，在費用不變的情況下把一部分B種調換成另一種C，調換后C種的數(shù)量多于B種的數(shù)量，已知C種每本8元，則調換后C種至少有______本（直接寫出答案）
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