Question

【題目】圖1是一臺實物投影儀，圖2是它的示意圖，折線表示固定支架，垂直水平桌面，點為旋轉點，可以旋轉，當繞點逆時針旋轉時，投影探頭始終垂直于水平桌面，經測量：，，，．(結果精確到)

(1)如圖2所示，，.

①填空： ；

②求投影探頭的端點到桌面的距離；

(2)如圖3所示，將(1)中的向下旋轉，當投影探頭的端點到桌面的距離為時，求的大小．(參考數據span>)

Answer 1

【答案】(1)①；②到的距離為；(2) ．

【解析】

(1)①如圖1，延長交于，則∠MAN=90°，根據三角形的外角性質求出∠OMN=∠MAN+∠MNE=157°；

②延長交于，利用求出AM，即可得到答案；

(2)過點作交的延長線于，求出CE，得到，求出，利用求出答案.

(1)①如圖1，延長交于，

，

.

.

∵,

∴∠OMN=∠MAN+∠MNE=157°，

故答案為：157°；

②如圖1所示，延長交于，

，

.

.

又，

.

到的距離為

(2)如圖2所示，過點作交的延長線于.

由(1)可得.

又，

，

，

又由(1)可知，

．