【題目】小明家準備裝修一套新住房，若甲、乙兩個裝飾公司，合做需6周完成，需工錢5.2萬元；若甲公司單獨做4周后，剩下的由乙公司來做，還需9周才能完成，需工錢4.8萬元，若只選一個公司單獨完成，從節約開支角度考慮，小明家是選甲公司、還是乙公司請你說明理由．
【答案】從節約開支角度考慮，應選乙公司單獨完成
【解析】試題分析：需先算出甲乙兩公司獨做完成的周數．等量關系為：甲6周的工作量+乙6周的工作量=1；甲4周的工作量+乙9周的工作量=1；還需算出甲乙兩公司獨做需付的費用．等量關系為：甲做6周所需錢數+乙做6周所需錢數=5.2；甲做4周所需錢數+乙做9周所需錢數=4.8．
試題解析：解：設甲公司單獨完成需x周，需要工錢a萬元，乙公司單獨完成需y周，需要工錢b萬元．依題意得：
，解得： 
．
經檢驗： 
是方程組的根，且符合題意．
又
，解得： 
．
即甲公司單獨完成需工錢6萬元，乙公司單獨完成需工錢4萬元．
答：從節約開支角度考慮，應選乙公司單獨完成．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知拋物線y=x2﹣2bx﹣3（b為常數，b＜0）．
發現：（1）拋物線y=x2﹣2bx﹣3總經過一定點，定點坐標為 ；
（2）拋物線的對稱軸為直線x= （用含b的代數式表示），位于y軸的 側．
思考：若點P（﹣2，﹣1）在拋物線y=x2﹣2bx﹣3上，拋物線與反比例函數y=
（k＞0，x＞0）的圖象在第一象限內交點的橫坐標為a，且滿足2＜a＜3，試確定k的取值范圍．
探究：設點A是拋物線上一點，且點A的橫坐標為m，以點A為頂點做邊長為1的正方形ABCD，AB⊥x軸，點C在點A的右下方，若拋物線與CD邊相交于點P（不與D點重合且不在y軸上），點P的縱坐標為﹣3，求b與m之間的函數關系式．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，菱形ABCD的對角線AC、BD相交于點O，過點D作DE∥AC且DE=
AC，連接AE交OD于點F，連接CE、OE．
（1）求證：OE=CD；
（2）若菱形ABCD的邊長為2，∠ABC=60°，求AE的長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】方程3x+y=0，2x+xy=1，3x+y－2x=0，x2－x+1=0中，二元一次方程的個數是( )
A. 1個B. 2個C. 3個D. 4個
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖所示，“趙爽弦圖”由4個全等的直角三角形拼成，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=b，BC=a，請你利用這個圖形解決下列問題：
（1）證明勾股定理；
（2）說明a2+b2≥2ab及其等號成立的條件．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知直線l1：y=﹣ 
與直線l2：y=kx﹣ 
交于x軸上的同一個點A，直線l1與y軸交于點B，直線l2與y軸的交點為C．
（1）求k的值，并作出直線l2圖象；
（2）若點P是線段AB上的點且△ACP的面積為15，求點P的坐標；
（3）若點M、N分別是x軸上、線段AC上的動點（點M不與點O重合），是否存在點M、N，使得△ANM≌△AOC？若存在，請求出N點的坐標；若不存在，請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在3×3的正方形網格（每個小正方形的邊長均為1）中有四個格點A，B，C，D，以其中一點為原點，網格線所在直線為坐標軸（水平線為橫軸），建立平面直角坐標系，使其余三個點中存在兩個點關于一條坐標軸對稱．
（1）原點是（填字母A，B，C，D ）；
（2）若點P在3×3的正方形網格內的坐標軸上，且與四個格點A，B，C，D，中的兩點能構成面積為1的等腰直角三角形，則點P的坐標為（寫出可能的所有點P的坐標）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,過點C的直線MN∥AB,D為AB邊上一點,過點D作DE⊥BC,交直線MN于E,垂足為F,連接CD、BE．
（1）求證：CE=AD；
（2）當D在AB中點時，四邊形BECD是什么特殊四邊形？說明你的理由；
（3）若D為AB中點，則當∠A的大小滿足什么條件時，四邊形BECD是正方形？請說明你的理由．
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