Question

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，分別過(guò)點(diǎn)，作垂直于軸的直線和，探究直線、與函數(shù)的圖象（雙曲線）之間的關(guān)系，下列結(jié)論正確的是（ ）

A.兩條直線可能都不與雙曲線相交

B.當(dāng)時(shí)，兩條直線與雙曲線的交點(diǎn)到原點(diǎn)的距離不相等

C.當(dāng)時(shí)，兩條直線與雙曲線的交點(diǎn)都在軸左側(cè)

D.當(dāng)時(shí)，兩條直線與雙曲線的交點(diǎn)都在軸右側(cè)

Answer 1

【答案】D

【解析】

反比例函數(shù)y=的圖象位于第一、三象限，過(guò)點(diǎn)A(m，0)，B(m+2，0)垂直于x軸的直線l1和l2，根據(jù)m的值分別討論各種情況，并對(duì)選項(xiàng)做出判斷.

解：反比例函數(shù)y=的圖象位于第一、三象限，過(guò)點(diǎn)A(m，0)，B(m+2，0)垂直于x軸的直線l1和l2，

無(wú)論m為何值，直線l1和l2至少由一條與雙曲線相交，因此A錯(cuò)誤；

當(dāng)m=1時(shí)，直線l1和l2與雙曲線的交點(diǎn)為(1，3)，(3，1)，它們到原點(diǎn)的距離均為，因此B錯(cuò)誤；

當(dāng)m＜0時(shí)，但m+2的值不能確定是否小于0，因此兩條直線與雙曲線的交點(diǎn)不一定都在y軸的左側(cè)，因此C選項(xiàng)是不正確的；

當(dāng)m＞0時(shí)，m+2＞0，兩條直線與雙曲線的交點(diǎn)都在y軸右側(cè)，因此D是正確的，

故選：D.