【題目】如圖，矩形
矩形
，
、
分別為它們的短邊，點
在
上，
．
（1）求證：
．
（2）若兩個矩形的面積之和為
，求矩形的面積．
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【題目】如圖，點A，B在反比例函數
的圖象上，點C，D在反比例函數
的圖象上，AC//BD//y軸，已知點A，B的橫坐標分別為1，2，△OAC與△ABD的面積之和為
，則k的值為（ ）
A. 4 B. 3 C. 2 D.
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【題目】在平面直角坐標系中，分別過點
，
作垂直于
軸的直線
和
，探究直線、與函數
的圖象（雙曲線）之間的關系，下列結論正確的是（ ）
A.兩條直線可能都不與雙曲線相交
B.當
時，兩條直線與雙曲線的交點到原點的距離不相等
C.當
時，兩條直線與雙曲線的交點都在
軸左側
D.當
時，兩條直線與雙曲線的交點都在軸右側
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【題目】如圖，在平面直角坐標系 xOy 中，菱形 ABOC 的頂點 O 在坐標原點，邊 BO 在 x 軸的負半軸上，頂點 C的坐標為（﹣3，4），反比例函數 y 
的圖象與菱形對角線 AO 交于 D 點，連接 BD，當 BD⊥x 軸時，k的值是（ ）
A.
B.
C.﹣12D.
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【題目】“端午節”是我國的傳統佳節，民間歷來有吃“粽子”的習俗．我市某食品廠為了解市民對去年銷量較好的肉餡粽、豆沙餡粽、紅棗餡粽、蛋黃餡粽（以下分別用A、B、C、D表示）這四種不同口味粽子的喜愛情況，在節前對某居民區市民進行了抽樣調查，并將調查情況繪制成如下兩幅統計圖（尚不完整）．
請根據以上信息回答：
（1）本次參加抽樣調查的居民有多少人？
（2）將兩幅不完整的圖補充完整；
（3）若居民區有8000人，請估計愛吃D粽的人數；
（4）若有外型完全相同的A、B、C、D粽各一個，煮熟后，小王吃了兩個．用列表或畫樹狀圖的方法，求他第二個吃到的恰好是C粽的概率．
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【題目】如圖，在梯形ABCD中， AB∥DC，∠BCD＝90°，且AB＝1，BC＝2，
tan∠ADC＝2．
（1）求證：DC＝BC；
（2）E是梯形內的一點，F是梯形外的一點，且∠EDC＝∠FBC，DE＝BF，試判斷△ECF的形狀，并證明你的結論；
（3）在⑵的條件下，當BE：CE＝1：2，∠BEC＝135°時，求sin∠BFE的值．
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