Question

【題目】如圖,線段AB=CD,AB與CD相交于點O,且∠1=60°,CE是由AB平移所得,試確定AC+BD與AB的大小關(guān)系,并說明理由.

Answer 1

【答案】AC+BD=AB或AC+BD>AB，理由見解析

【解析】試題分析：根據(jù)平移的基本性質(zhì)得出AB與CE平行且相等，再根據(jù)三角形的三邊關(guān)系得出BE+BD=AC+BD＞DE=AB解答即可．

試題解析：由平移的性質(zhì)知，AB與CE平行且相等，

所以四邊形ACEB是平行四邊形，BE=AC，

當(dāng)B、D、E不共線時，

∵AB∥CE，∠DCE=∠AOC=60°，

∵AB=CE，AB=CD，

∴CE=CD，

∴△CED是等邊三角形，

∴DE=AB，

根據(jù)三角形的三邊關(guān)系知BE+BD=AC+BD＞DE=AB，

即AC+BD＞AB．

當(dāng)D、B、E共線時，AC+BD=AB．