Question

【題目】某數學小組對函數y1＝圖象和性質進行探究．當x＝4時，y1＝0．

（1）當x＝5時，求y1的值；

（2）在給出的平面直角坐標系中，補全這個函數的圖象，并寫出這個函數的一條性質；

（3）進一步探究函數圖象并解決問題：已知函數y2＝﹣的圖象如圖所示，結合函數y1的圖象，直接寫出不等式y1≥y2的解集．

Answer 1

【答案】（1）3；（2）畫圖象見解析；性質：x＜3時，y隨x的增大而減小，x＞3時，y隨x的增大而增大；（3）x＜﹣2或x＞0．

【解析】

（1）利用待定系數法確定b的值，再求出x＝5時，y1的值即可；

（2）畫出x＜2時，y＝﹣x+2的圖形即可；

（3）利用圖象法寫出y1的圖象在y2的上方時x的值即可．

解：（1）由題意x＝0時，y1＝0，

∴16+4b+8＝0，

∴b＝﹣6，

∴x＝5時，y1＝25﹣6×5+8＝3．

（2）函數圖象如圖所示：

性質：x＜3時，y隨x的增大而減小，x＞3時，y隨x的增大而增大．

（3）觀察圖形可知：不等式y1≥y2的解集為：x＜﹣2或x＞0．