【題目】如圖，在矩形
中，
延長
至點
連接
如果
則
_____________________．
【答案】
【解析】
在CE上取點F使CF=BC，連接DF，作DH平行于AE交BE的延長線于點H。證明AEHD是平行四邊形得EH=AD，證明∠DHF=∠FDH=15°得 DF=FH，，即可求出CE的長度。
解:如圖，在CE上取點F使CF=BC，連接DF，作DH平行于AE交BE的延長線于點H，
∵四邊形ABCD是矩形，
∴∠BAD=∠BCD =90°，AD=BC，AB=CD=3，AD∥BC，
∵BD=2AB=6，
∴∠ADB=30°，
∴∠DBC=30°，
∵CF=BC，∠BCD =90°，
∴DF=BD=6，
∴∠DFB=30°，
∵DH∥AE，EH∥AD，
∴四邊形AEHD是平行四邊形，∠DHF=∠AEB=15°，
∴EH=AD=BC=CF，∠FDH=15°，
∴FH=FD=6，
∴CE=CF+EF=CF+FH-EH=FH=6.
故答案是：6.
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【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于點D，O為AB上一點，經過點A、D的⊙O分別交邊AB、AC于點E、F．
（1）求證：BC是⊙O的切線；
（2）若BE=16，sinB=
，求AF的長．
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【題目】為推進生態文明建設，甲、乙兩工程隊同時為嶗山區的兩條綠化帶鋪設草坪．兩隊所鋪設草坪的面積
（米）與施工時間
（時）之間關系的近似可以用此圖象描述．請結合圖象解答下列問題：
（1）從工作2小時開始，施工方從乙隊抽調兩人對草坪進行灌溉，乙隊速度有所降低，求乙隊在工作2小時后與的函數關系式；
（2）求乙隊降速后，何時鋪設草坪面積為甲隊的
？
（3）乙隊降速后，甲乙兩隊鋪設草坪速度之比為 ．
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【題目】拋物線y=ax2+bx+5a與x軸有兩個交點是點A和點B（點B在點A左邊）且拋物線交y軸于負半軸，a與b異號．則下列說法中正確的一項是（ ）
A.若拋物線上僅有一點C(m，m)則a的取值范圍為
B.方程ax2+bx+3a=0必有兩個不相等的實數根
C.當b=6a時，點B(-1，0)，點A(5，0)
D.a與b滿足大小關系為
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【題目】已知拋物線y=ax2+bx-3a-5經過點A(2，5)
（1）求出a和b之間的數量關系．
（2）已知拋物線的頂點為D點，直線AD與y軸交于(0，-7)
①求出此時拋物線的解析式；
②點B為y軸上任意一點且在直線y=5和直線y=-13之間，連接BD繞點B逆時針旋轉90°，得到線段BC，連接AB、AC，將AB繞點B順時針旋轉90°，得到線段BH．截取BC的中點F和DH的中點G．當點D、點H、點C三點共線時，分別求出點F和點G的坐標．
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【題目】我們學過正多邊形及其性質，了解了正多邊形各邊相等、各內角相等、具有軸對稱性和旋轉不變．．．．下面我們繼續探究正五邊形相關線段及角的關系：
如圖1，正五邊形
中，
連接
，并作
，則
度；
連接
交于點
，求證：四邊形
是菱形；
如圖2，是一個斜網格圖
， 每個小菱形的較小內角是
，請利用一把角尺(只能畫直角和直線，不能度量，可以用三角板替代)在網格圖中畫出以
為一邊的正五邊形(保留作圖痕跡)．
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【題目】某社區為了加強社區居民對新型冠狀病非肺炎防護知識的了解，通過微信群宣傳新型冠狀病毒肺炎的防護知識，并鼓勵社區居民在線參與作答《2020年新型冠狀病毒防治全國統一考試（全國卷）》試卷，社區管理員隨機從甲、乙兩個小區各抽取
名人員的答卷成績，并對他們的成績（單位：分）進行統計、分析，過程如下：
收集數據
甲小區：
乙小區：
整理數據
成績 |
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甲小區 |
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乙小區 |
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分析數據
統計量 | 平均數 | 中位教 | 眾數 |
甲小區 |
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乙小區 |
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應用數據
（1）填空：
_ _；
（2）若甲小區共有
人參與答卷，請估計甲小區成績大于
分的人數；
（3）社區管理員看完統計數據，認為甲小區對新型冠狀病毒肺炎防護知識掌握更好，請你寫出社區管理員的理由（至少寫出一條） ．
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【題目】某數學小組對函數y1＝
圖象和性質進行探究．當x＝4時，y1＝0．
（1）當x＝5時，求y1的值；
（2）在給出的平面直角坐標系中，補全這個函數的圖象，并寫出這個函數的一條性質；
（3）進一步探究函數圖象并解決問題：已知函數y2＝﹣
的圖象如圖所示，結合函數y1的圖象，直接寫出不等式y1≥y2的解集．
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【題目】如圖，矩形OABC的頂點A、C分別在x軸、y軸的正半軸上，點D在邊OC上，且BD=OC，以BD為邊向下作矩形BDEF，使得點E在邊OA上，反比例函數y
(k≠0)的圖象經過邊EF與AB的交點G．若AG
，DE=2，則k的值為____．
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