Question

如圖，正三角形ABC內接于圓O，AD⊥BC于點D交圓于點E，動點P在優弧BAC上，且不與點B，點C重合，則∠BPE等于

 

．

Answer 1

分析：由于點P始終在優弧BAC上移動，故∠P度數不易直接求，可轉化為求同弧所對的其他它圓周角的度數．

解答：解：∵△ABC為正三角形，AD⊥BC，
∴AD為∠BAC的平分線，
∴∠BAE=60°×

1

2

=30°，
又∵∠BPE=∠BAE，
∴∠BPE=30°．

點評：在解此類動點問題時，一般將位置不固定的角轉化為固定角來解，體現了轉化思想在解題中的應用．