【題目】曲阜限制“三小車輛”出行后，為方便市民出行，準備為
、
、
、
四個村建一個公交車站
.
（1）請問：公交站建在何處才能使它到4個村的距離之和
最小，請在圖一中找出點；
（2）請問：公交站建在何處才能使它到道路
、
、
的距離相等，請在圖二中找出點并加以說明.
【答案】（1）見解析；（2）見解析
【解析】
（1）公交站P是AC與BD的交點，要證這點到四點的距離最小，可以證明除這點以外的點到四點的距離大于這點到四點的距離；
（2）公交站
是∠ABC與∠DCB角平分線的交點，由角平分線性質定理可知，角平分線上的點到這個角兩邊的距離相等.
解：（1）應建在AC，BD連線的交點P處，如圖一，
理由：如下圖，若不建在P處，建在P1處，由三角形兩邊之和大于第三邊可知，
，
即P1A+P1C+P1B+P1D＞AC+BD，
故結論成立應建在P處．
即P1A+P1C+P1B+P1D＞AC+BD．
故結論成立應建在P處．
（2）應建在∠ABC與∠DCB角平分線的交點處，如圖二，
理由：由角平分線性質定理可知，角平分線上的點到這個角兩邊的距離相等.
所以點P道路
、
、
的距離相等.
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖所示的是麗水市統計局公布的2010~2013年全社會用電量的折線統計圖.
(1)根據統計圖填寫統計表:
2010~2013年麗水市全社會用電量統計表
年份 | 2010 | 2011 | 2012 | 2013 |
全社會用電量 (單位:億KW·h) | 13.33 |
(2)根據麗水市2010年至2013年全社會用電量統計數據,求2011~2013年全社會用電量的年平均增長率(保留到0.01).
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖①，某社會實踐活動小組實地測量兩岸互相平行的一段河的寬度，在河的南岸邊點A處，測得河的北岸邊點B在其北偏東45°方向，然后向西走60 m到達點C，測得點B在點C的北偏東60°方向，如圖②.
(1)求∠CBA的度數；
(2)求出這段河的寬(結果精確到1 m，參考數據：
≈1.41，
≈1.73)．
① ②
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，兩個30°的角BAC與角MON，頂點A在射線ON上某處，現保持角MON不動，將角BAC繞點A以每秒15°的速度順時針旋轉，邊AB、AC分別與邊OM交于點P、Q，當AC∥OM時，交點Q消失旋轉結束。設運動時間為t秒（t>0）.
（1）當t=2秒時，OP:PQ= ；
（2）在運動的過程中，△APQ能否成為等腰三角形？若能，請利用備用圖，直接寫出此時的運動時間；
（3）在（2）中判斷△OAQ的形狀，并選擇其中的一個說明理由.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，△ABC中，∠BAC=90°，AB=3，AC=4，點D是BC的中點，將△ABD沿AD翻折得到△AED，連CE，則線段CE的長等于（ ）
A.2B.
C.
D.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，點C在以AB為直徑的半圓上，AB=4，∠CBA=30°，點D在AO上運動，點E與點D關于AC對稱：DF⊥DE于點D，并交EC的延長線于點F，下列結論：
①CE=CF；
②線段EF的最小值為
；
③當AD=1時，EF與半圓相切；
④當點D從點A運動到點O時，線段EF掃過的面積是4．
其中正確的序號是 ．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知拋物線的頂點
，且經過點
，與
軸分別交于
兩點．
（1）求直線
和該拋物線的解析式；
（2）如圖1，點
是拋物線上的一個動點，且在直線的上方，過點作軸的平行線與直線交于點
，求
的最大值；
（3）如圖2，
軸交軸于點
，點
是拋物線上
、
之間的一個動點，直線
、
與
分別交于
、
，當點運動時，求
的值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如果一個正整數能寫成
的形式（其中a，b均為自然數），則稱之為婆羅摩笈多數，比如7和31均是婆羅摩笈多數，因為7＝22＋3×12，31＝22＋3×32。
（1）請證明：28和217都是婆羅摩笈多數。
（2）請證明：任何兩個婆羅摩笈多數的乘積依舊是婆羅摩笈多數。
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某市居民夏季（5月—10月）階梯電價價目如右表．李叔叔家8月份用電500度，他家這個月要電費___元．張阿姨家8月份繳納電費249．4元，她家這個月用電___度．（不計公共分攤部分）．
階梯 | 電量（度） | 電價/度 |
第一檔 | 0—260部分 | 0．59元 |
第二檔 | 261—600部分 | 0．64元 |
第三檔 | 601度以上部分 | 0．89元 |
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