【題目】瑪麗和馮剛做一種游戲，在一個(gè)不透明的布袋里裝有4個(gè)大小、質(zhì)地均相同小球，球上分別標(biāo)有數(shù)字1、2、3、4，隨機(jī)從布袋中摸出一個(gè)小球，記下數(shù)字后放回布袋里，再隨機(jī)從布袋中摸出一個(gè)小球，若這兩個(gè)小球上的數(shù)字之和能被2整除的概率大則瑪麗贏；若兩個(gè)小球上的數(shù)字之和能被3整除的概率大則馮剛贏。這個(gè)游戲雙方公平嗎？請(qǐng)列表格或畫(huà)樹(shù)狀圖說(shuō)明理由.
【答案】瑪麗獲勝，游戲不公平.
【解析】
先把所有結(jié)果都列出來(lái)，再利用概率公式分別求出能被2整除的概率和能被3整除的概率，作對(duì)比即可得出答案.
解：列表如下：
1 | 2 | 3 | 4 | |
1 |
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2 |
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3 |
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4 |
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兩次拿小球的和共有16種情況，分別是：2，3，4，5，3，4，5，6，4，5，6，7，5，6，7，8.
其中，能被2整除的事件記為
，共有8種情況，分別是：2，4，4，6，4，6，6，8；
能被3整除的事件記為
，共有5種情況，分別是：3，3，6，6，6.
則
，
.
，瑪麗獲勝，游戲不公平.
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，某商場(chǎng)設(shè)立了一個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤(pán)，并規(guī)定：顧客購(gòu)物50元以上就能獲得一次轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)的機(jī)會(huì)，當(dāng)轉(zhuǎn)盤(pán)停止時(shí)，指針落在某一區(qū)域就可以獲得該區(qū)域相對(duì)應(yīng)的獎(jiǎng)品.若恰巧落在兩區(qū)域交界線(xiàn)上，則重新轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán).下表是活動(dòng)進(jìn)行中的一組統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)：
轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)的次數(shù) | 100 | 150 | 200 | 500 | 800 | 1000 |
落在“礦泉水”的次數(shù) | 68 | 111 | 136 | 345 | 564 | 701 |
假如你去轉(zhuǎn)動(dòng)該轉(zhuǎn)盤(pán)一次，你獲得牙膏的概率約是______.（用小數(shù)表示，結(jié)果保留一位小數(shù)）
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】（12分）如圖1，點(diǎn)O是正方形ABCD兩對(duì)角線(xiàn)的交點(diǎn)，分別延長(zhǎng)OD到點(diǎn)G，OC到點(diǎn)E，使OG=2OD，OE=2OC，然后以OG、OE為鄰邊作正方形OEFG，連接AG，DE．
（1）求證：DE⊥AG；
（2）正方形ABCD固定，將正方形OEFG繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)α角（0°＜α＜360°）得到正方形OE′F′G′，如圖2．
①在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，當(dāng)∠OAG′是直角時(shí)，求α的度數(shù)；
②若正方形ABCD的邊長(zhǎng)為1，在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，求AF′長(zhǎng)的最大值和此時(shí)α的度數(shù)，直接寫(xiě)出結(jié)果不必說(shuō)明理由．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，在□ABCD中，AB=3，AD=6，
，E為BC的中點(diǎn)，
（1）求
；
（2）求DE的邊長(zhǎng).
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，已知拋物線(xiàn)y＝ax2+bx+c（a≠0）的對(duì)稱(chēng)軸為x＝﹣1，且拋物線(xiàn)經(jīng)過(guò) A（1，0），C（0，3）兩點(diǎn)，與x軸交于點(diǎn)B．
（1）求拋物線(xiàn)的解析式；
（2）在拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸x＝﹣1上找一點(diǎn)M，使點(diǎn)M到點(diǎn)A的距離與到點(diǎn)C的距離之和最小，求此時(shí)點(diǎn)M的坐標(biāo)；
（3）設(shè)點(diǎn)P為拋物線(xiàn)對(duì)稱(chēng)軸x＝﹣1上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求使△BPC為直角三角形的點(diǎn)P的坐標(biāo)．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】矩形AOBC中，OB=4，OA=3．分別以OB，OA所在直線(xiàn)為x軸，y軸，建立如圖1所示的平面直角坐標(biāo)系．F是BC邊上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與B，C重合），過(guò)點(diǎn)F的反比例函數(shù)y=
（k＞0）的圖象與邊AC交于點(diǎn)E．
（1）當(dāng)點(diǎn)F運(yùn)動(dòng)到邊BC的中點(diǎn)時(shí)，求點(diǎn)E的坐標(biāo)；
（2）連接EF，求∠EFC的正切值；
（3）如圖2，將△CEF沿EF折疊，點(diǎn)C恰好落在邊OB上的點(diǎn)G處，求此時(shí)反比例函數(shù)的解析式．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】為了掌握某次數(shù)學(xué)模擬考試卷的命題質(zhì)量與難度系數(shù)，命題教師選取一個(gè)水平相當(dāng)?shù)某跞昙?jí)進(jìn)行調(diào)研，命題教師將隨機(jī)抽取的部分學(xué)生成績(jī)分為5組：第一組75～90；第二組90～105；第三組105～120；第四組120～135；第五組135～150．統(tǒng)計(jì)后得到如圖所示的頻數(shù)分布直方圖（每組含最小值不含最大值）和扇形統(tǒng)計(jì)圖．觀察圖形的信息，回答下列問(wèn)題：
請(qǐng)將頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整；若老師找到第五組中一個(gè)學(xué)生的語(yǔ)文、數(shù)學(xué)、英語(yǔ)三科成績(jī)，如表．老師將語(yǔ)文、數(shù)學(xué)、英語(yǔ)成績(jī)按照3：5：2的比例給出這位同學(xué)的綜合分?jǐn)?shù)．求此同學(xué)的綜合分?jǐn)?shù)．
科目 | 語(yǔ)文 | 數(shù)學(xué) | 英語(yǔ) |
得分 | 120 | 146 | 140 |
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，已知直線(xiàn)
，過(guò)點(diǎn)
作x軸的垂線(xiàn)交直線(xiàn)l于點(diǎn)
，以
為邊作正方形
，過(guò)點(diǎn)
作x軸的垂線(xiàn)交直線(xiàn)l于點(diǎn)
，以
為邊作正方形
，…；則點(diǎn)
的坐標(biāo)為______.
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