【題目】如圖，某商場(chǎng)設(shè)立了一個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤(pán)，并規(guī)定：顧客購(gòu)物50元以上就能獲得一次轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)的機(jī)會(huì)，當(dāng)轉(zhuǎn)盤(pán)停止時(shí)，指針落在某一區(qū)域就可以獲得該區(qū)域相對(duì)應(yīng)的獎(jiǎng)品.若恰巧落在兩區(qū)域交界線(xiàn)上，則重新轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán).下表是活動(dòng)進(jìn)行中的一組統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)：
轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)的次數(shù) | 100 | 150 | 200 | 500 | 800 | 1000 |
落在“礦泉水”的次數(shù) | 68 | 111 | 136 | 345 | 564 | 701 |
假如你去轉(zhuǎn)動(dòng)該轉(zhuǎn)盤(pán)一次，你獲得牙膏的概率約是______.（用小數(shù)表示，結(jié)果保留一位小數(shù)）
【答案】0.3
【解析】
根據(jù)頻率的算法，頻率=頻數(shù)÷總數(shù)可得各個(gè)頻率；當(dāng)n很大時(shí)，頻率將會(huì)接近其概率.
由表格中數(shù)據(jù)可知落在“礦泉水”的頻率為，0.68；0.74；0,68；0.69；0.705；0.701，當(dāng)n很大時(shí)，獲得礦泉水的概率約是0.7，所以獲得牙膏的概率約是0.3..
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】閱讀下面內(nèi)容，并按要求解決問(wèn)題： 問(wèn)題：“在平面內(nèi)，已知分別有
個(gè)點(diǎn)，
個(gè)點(diǎn)，
個(gè)點(diǎn)，5 個(gè)點(diǎn)，…，n 個(gè)點(diǎn)，其中任意三 個(gè)點(diǎn)都不在同一條直線(xiàn)上.經(jīng)過(guò)每?jī)牲c(diǎn)畫(huà)一條直線(xiàn)，它們可以分別畫(huà)多少條直線(xiàn)？ ” 探究：為了解決這個(gè)問(wèn)題，希望小組的同學(xué)們?cè)O(shè)計(jì)了如下表格進(jìn)行探究：（為了方便研 究問(wèn)題，圖中每條線(xiàn)段表示過(guò)線(xiàn)段兩端點(diǎn)的一條直線(xiàn)）
請(qǐng)解答下列問(wèn)題：
（1）請(qǐng)幫助希望小組歸納，并直接寫(xiě)出結(jié)論：當(dāng)平面內(nèi)有
個(gè)點(diǎn)時(shí)，直線(xiàn)條數(shù)為 ；
（2）若某同學(xué)按照本題中的方法，共畫(huà)了
條直線(xiàn)，求該平面內(nèi)有多少個(gè)已知點(diǎn).
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】(如圖，⊙O是△ABC的外接圓，圓心O在AB上，且∠B＝2∠A，M是OA上一點(diǎn)，過(guò)M作AB的垂線(xiàn)交AC于點(diǎn)N，交BC的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)E，直線(xiàn)CF交EN于點(diǎn)F，EF＝FC.
(1)求證：CF是⊙O的切線(xiàn)；
(2)若⊙O的半徑為2，且AC＝CE，求AM的長(zhǎng)．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】我們知道，三角形的內(nèi)心是三條角平分線(xiàn)的交點(diǎn)，過(guò)三角形內(nèi)心的一條直線(xiàn)與兩邊相交，兩交點(diǎn)之間的線(xiàn)段把這個(gè)三角形分成兩個(gè)圖形．若有一個(gè)圖形與原三角形相似，則把這條線(xiàn)段叫做這個(gè)三角形的“內(nèi)似線(xiàn)”．
（1）等邊三角形“內(nèi)似線(xiàn)”的條數(shù)為 ；
（2）如圖，△ABC中，AB=AC，點(diǎn)D在AC上，且BD=BC=AD，求證：BD是△ABC的“內(nèi)似線(xiàn)”；
（3）在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3，E、F分別在邊AC、BC上，且EF是△ABC的“內(nèi)似線(xiàn)”，求EF的長(zhǎng)．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，已知四邊形
中，
，
，
，
.
（1）求四邊形的面積
；
（2）動(dòng)點(diǎn)
從點(diǎn)
出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度，沿
方向，向點(diǎn)
運(yùn)動(dòng)；動(dòng)點(diǎn)
從點(diǎn)出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度，沿
方向，向點(diǎn)
運(yùn)動(dòng)，過(guò)點(diǎn)作
于點(diǎn)
.若、兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，當(dāng)其中一點(diǎn)到達(dá)目的地時(shí)整個(gè)運(yùn)動(dòng)隨之結(jié)束，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為
.問(wèn)：
①當(dāng)點(diǎn)在
上運(yùn)動(dòng)時(shí)，是否存在這樣的
，使得直線(xiàn)
將四邊形的周長(zhǎng)平分？若存在，請(qǐng)求出的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；
②在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，是否存在這樣的，使得以、、
為頂點(diǎn)的三角形與
相似？若存在，請(qǐng)求出所有符合條件的的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，已知ABCD中，AB＝16，AD＝10，sinA＝
，點(diǎn)M為AB邊上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)M作MN⊥AB，交AD邊于點(diǎn)N，將∠A沿直線(xiàn)MN翻折，點(diǎn)A落在線(xiàn)段AB上的點(diǎn)E處，當(dāng)△CDE為直角三角形時(shí)，AM的長(zhǎng)為_____．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，弦BC=2cm，F(xiàn)是弦BC的中點(diǎn)，∠ABC=60°．若動(dòng)點(diǎn)E以2cm/s的速度從A點(diǎn)出發(fā)沿著ABA方向運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（s）（0≤t＜3），連接EF，當(dāng)t為_____s時(shí)，△BEF是直角三角形．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】瑪麗和馮剛做一種游戲，在一個(gè)不透明的布袋里裝有4個(gè)大小、質(zhì)地均相同小球，球上分別標(biāo)有數(shù)字1、2、3、4，隨機(jī)從布袋中摸出一個(gè)小球，記下數(shù)字后放回布袋里，再隨機(jī)從布袋中摸出一個(gè)小球，若這兩個(gè)小球上的數(shù)字之和能被2整除的概率大則瑪麗贏；若兩個(gè)小球上的數(shù)字之和能被3整除的概率大則馮剛贏。這個(gè)游戲雙方公平嗎？請(qǐng)列表格或畫(huà)樹(shù)狀圖說(shuō)明理由.
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，已知△ABC是等邊三角形，以AB為直徑作⊙O，交BC邊于點(diǎn)D，交AC邊于點(diǎn)F，作DE⊥AC于點(diǎn)E．
（1）求證：DE是⊙O的切線(xiàn)；
（2）若△ABC的邊長(zhǎng)為4，求EF的長(zhǎng)度．
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