Question

【題目】已知ab＜0，且|a|＜|b|，化簡|a+b|+|a﹣b|+|b﹣a|=_____．

Answer 1

【答案】2a﹣3b或3b﹣a

【解析】

先根據ab＜0，且|a|＜|b|，判斷出a，b的取值范圍，然后分兩種情況根據絕對值的意義化簡即可.

∵ab＜0，且|a|＜|b|，

∴a＞0，b＜0或a＜0，b＞0，

當a＞0，b＜0時，a+b＜0，a﹣b＞0，b﹣a＜0，

原式=﹣a﹣b+a﹣b+a﹣b=2a﹣3b；

當a＜0，b＞0時， a+b＞0，a﹣b＜0，b﹣a＞0，

原式=a+b+b﹣a+b﹣a=3b﹣a，

則原式=2a﹣3b或3b﹣a．

故答案為：2a﹣3b或3b﹣a