Question

【題目】某市正在進行商業街改造，商業街起點在古民居P的南偏西60°方向上的A處，現已改造至古民居P南偏西30°方向上的B處，A與B相距150m，且B在A的正東方向．為不破壞古民居的風貌，按照有關規定，在古民居周圍100m以內不得修建現代化商業街．若工程隊繼續向正東方向修建200m商業街到C處，則對于從B到C的商業街改造是否違反有關規定？

Answer 1

【答案】不違反有關規定

【解析】解：過點P作PD⊥BC，垂足為D。

在Rt△APD中，∠APD=60°，

∴。∴AD=PD。

在Rt△BPD中，∠BPD=30°

∴。∴3BD=PD。

∴AD=3BD。∴AB=2BD。∴2BD=150m。∴BD=75m。∴PD=75 m。

∵75＞100，∴不違反有關規定。

首先過點P作PD⊥BC，垂足為D，然后分別在Rt△APD與Rt△BPD，求得AD與PD，BD與PD的關系，又由AB=150，即可求得BD，PD的長，從而求得答案。