Question

【題目】如圖，已知函數的圖像與y軸交于點A，一次函數的圖像經過點，與x軸交于點C，與的圖像交于點D，且點D的坐標為.

（1）求k和b的值；

（2）若，則x的取值范圍是__________.

（3）求四邊形的面積.

Answer 1

【答案】（1）和的值分別為和4；（2）；（3）.

【解析】

（1）根據點D在函數y＝x＋2的圖象上，即可求出n的值；再利用待定系數法求出k，b的值；

（2）根據圖象，直接判斷即可；

（3）用三角形OBC的面積減去三角形ABD的面積即可．

（1）函數的圖像過點D，且點D的坐標為，則有.

所以點D的坐標為.

所以有

解得所以和的值分別為和4.

（2）由圖象可知，函數y＝kx＋b大于函數y＝x＋2時，圖象在直線x＝的左側，

∴x＜，

故答案為：x＜.

（3）已知函數的圖像與y軸交于點A，

則點A坐標為.所以.

函數的圖像與軸交于點C，令，

則..所以點C坐標為.

∴.

則四邊形的面積等于.