Question

直線y＝x＋2與x軸、y軸分別交于A、B兩點，D是x軸上一點，坐標為（x，0），△ABD的面積為S.
（1）求點A和點B的坐標；
（2）求S與x的函數關系式；
（3）當S=12時，求點D的坐標.

Answer 1

（1）（-4,0）和（0,2）（2）y=（3）（8,0）或（-16，0）

（1）根據坐標軸上點的坐標特點分別令x=0求出y的值；再令y=0求出x的值即可求出A、B兩點的坐標；
（2）根據三角形面積公式，再根據絕對值的性質即可求出S、x的關系式；
（3）由兩點間的距離公式可知AD=|x+4|，再根據S=12即可求出x的值．
解：（1）A，B的坐標分別為（-4,0）和（0,2）；
（2）S=AD·OB=|x-（-4）|×2=|x+4|，也可以等于）；
（3）由題意知|x+4|=12，解得x=8或x=-16，即D的坐標為（8,0）或（-16，0）