Question

要求寫出計算步驟
（1）12-（-18 ）+（-7 ）-15                      
（2）（-1）¹⁰×2+（-2）³÷4+（-2²）
（3）（-

1

6

+

3

4

-

1

12

）×（-48）
（4）1÷（-5）×（-

1

5

）

Answer 1

分析：（1）先利用減去一個數等于加上這個數的相反數將減法運算化為加法運算，然后利用同號及異號兩數相加的法則計算，即可得到結果；
（2）根據運算順序先計算乘方運算，（-1）¹⁰表示10個-1的乘積，（-2）³表示3個-2的乘積，-2²表示2平方的相反數，然后計算乘除運算，最后算加減運算，即可得到結果；
（3）利用乘法分配律給括號中每一項都乘以-48，約分后再利用加法法則計算，即可得到結果；
（4）先利用除以一個數等于乘以這個數的倒數將除法運算化為乘法運算，然后利用乘法法則計算，即可得到結果．

解答：解：（1）原式=12+18-7-15=30-22=8；                                
（2）原式=1×2+（-8）÷4-4=2-2-4=-4；
（3）原式=-

1

6

×（-48）+

3

4

×（-48）-

1

12

×（-48）=8-36+4=-24；
（4）原式=1×（-

1

5

）×（-

1

5

）=

1

25

．

點評：此題考查了有理數的混合運算，有理數的混合運算首先弄清運算順序，先乘方，再乘除，最后算加減，有括號先算括號里邊的，同級運算從左到右依次進行計算，然后利用各種運算法則計算，有時可以利用運算律來簡化運算．