Question

【題目】菱形ABCD的邊長為4cm,∠A=120°，則菱形ABCD的面積為______．

Answer 1

【答案】8cm

【解析】

根據(jù)已知條件和菱形的性質(zhì)易證△ABC為等邊三角形，即可得AC=AB=4cm．由此求得OA=2cm，在直角△AOB為中，根據(jù)勾股定理求得的OB= cm，即可得BD=4cm，由菱形的面積等于對(duì)角線乘積的一半即可求解.

在菱形ABCD中，∠BAC=∠BAD=×120°=60°，AB=BC，AC⊥BD，OA=OC，OB=OD，

又∵在△ABC中，AB=BC，

∴△ABC為等邊三角形，

∴AC=AB=4cm．

∴OA=2cm，

在直角△AOB為中，根據(jù)勾股定理求得的OB= cm，

∴BD=2BO=4cm，

∴菱形ABCD的面積為： AC×BD=×4×4=8 cm.

故答案為：8 cm．