Question

（1） 如圖，等腰直角△ABC的直角頂點B在直線l上，A、C在直線l的同側．過A、C作直線l的垂線段AD、CE，垂足為D、E．請證明AD+CE=DE．

（2）如圖，平面直角坐標系內的線段GH的兩個端點的坐標為G（4，4），H（0，1）．將線段GH繞點H順時針旋轉90°得到線段KH．求點K的坐標．

（3）平面直角坐標系內有兩點P（a，b）、M（-3，2），將點P繞點M順時針旋轉90°得到點Q，請你直接寫出點Q的坐標．

Answer 1

（1）根據全等三角形，可以推出對應邊相等。
（2）（3，-3） （3）（，）

試題分析：（1）證明：因為，所以，而，所以，，，所以△BAD≌△CBE，所以，，所以
（2）∵G(4,4)，H（0,1）  ∴, ，   ∴  
根據(1) 同理可得       
∴，∵點K在第四象限∴點K的坐標為（3，-3）
（3）根據（1）（2），可以知道Q點坐標為（，）
點評：此類題目，一般都是由第一問的特殊性，結合第二問總結出規律，再由規律總結出一般性