Question

（2013•石景山區二模）如圖，AB是⊙O的直徑，C是⊙O上的一點，若AC=8，AB=10，OD⊥BC于點D，則BD的長為（　　）

A．6

B．5

C．3

D．1.5

Answer 1

分析：根據圓周角定理得出∠C=90°，推出OD∥AC，推出BD=DC=

1

2

BC，根據勾股定理求出BC長，即可得出答案．

解答：解：∵AB是⊙O直徑，
∴∠C=90°，
在Rt△ACB中，AB=10，AC=8，由勾股定理得：BC=

102-82

=6，
∵∠C=90°，OD⊥BC，
∴∠ODB=∠C=90°，
∴OD∥AC，
∵OA=OB，
∴BD=DC，
∴BD=

1

2

BC=3，
故選C．

點評：本題考查了圓周角定理，勾股定理，三角形的中位線等知識點的應用，關鍵是推出BD=

1

2

BC和求出BC長．