Question

【題目】將一副三角板按如圖放置，則下列結(jié)論：①；②如果，則有；③如果，則有；④如果，必有，其中正確的有__________．

Answer 1

【答案】①②

【解析】

根據(jù)垂直的定義即可判斷①，根據(jù)得到∠1=60°，故∠E=∠1，得到平行關(guān)系即可判斷②，，得到∠3=60°≠∠B，故得不到平行關(guān)系，可判斷③，根據(jù)得到∠1=∠C=45°，故∠4與∠E互余，故可求出∠4，進(jìn)行判斷.

根據(jù)題意可得∠1+∠2=90°，∠2+∠3=90°，故①正確；

∵

∴∠1=60°，故∠E=∠1，

∴，②正確

，得到∠3=60°≠∠B=45°，故得不到平行關(guān)系，③錯誤，

∵

∴∠1=∠C=45°，得到BC⊥AE，

∴∠4與∠E互余，

∠4=90°-∠E=30°，④錯誤.

故填：①②.