【題目】四邊形ABCD中，∠A＝∠B＝∠C＝90°，請你再添加一個條件，使該四邊形是正方形，你添加的條件是__________．（填寫其中一種情況即可）
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖（1），E是直線AB、CD內部一點，AB∥CD，連接EA、ED．
（1）探究：
①若∠A=30°，∠D=40°，則∠AED等于多少度？
②若∠A=20°，∠D=60°，則∠AED等于多少度？
③在圖（1）中∠AED、∠EAB、∠EDC有什么數量關系，并證明你的結論．
（2）拓展：如圖（2），射線FE與矩形ABCD的邊AB交于點E，與邊CD交于點F，①②③④分別是被射線FE隔開的四個區域（不含邊界，其中③④位于直線AB的上方），P是位于以上四個區域上點，猜想：∠PEB、∠PFC、∠EPF之間的關系．（不要求證明）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在□ABCD中，分別以AB、AD為邊向外作等邊△ABE，△ADF，延長CB交AE于點G，點G落在點A、E之間，連接EF、CF．則以下四個結論：①CG⊥AE；②△CDF≌△EBC；③∠CDF =∠EAF；④△ECF是等邊三角形．其中一定正確的是 ．（把正確結論的序號都填上）
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【題目】⊙O為△ABC的外接圓，過圓外一點P作⊙O的切線PA，且PA∥BC．
（1）如圖1，求證：△ABC為等腰三角形：
（2）如圖2，在AB邊上取一點E，AC邊上取一點F，直線EF交PA于點M，交BC的延長線于點N，若ME=FN，求證：AE=CF；
（3）如圖3，在（2）的條件下，連接OE、OF，∠EOF=120°，
，EF=
，求⊙O的半徑長．
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【題目】如圖，直線y=﹣x+3交y軸于點A，交x軸與點B，拋物線y=﹣x2+bx+c經過點A和點B，點P為拋物線上直線AB上方部分上的一點，且點P的橫坐標為t，過P作PE∥x軸交直線AB于，作PH⊥x軸于H，PH交直線AB于點F．
（1）求拋物線解析式；
（2）若PE的長為m，求m關于t的函數關系式；
（3）是否存在這樣的t值，使得∠FOH﹣∠BEH=45°？若存在，求出t值，并求tan∠BEH的值，若不存在，請說明理由．
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【題目】如圖，在某建筑物AC上掛著宣傳條幅BC，小明站在點F處，看條幅頂端B，測得仰角為30°，再往條幅方向前行40米到達點E處，看到條幅頂端B，測得仰角為60°．
（1）求宣傳條幅BC的長（小明的身高不計，結果保留根號）；
（2）若小明從點F到點E用了80秒鐘，按照這個速度，小明從點F到點C所用的時間為多少秒？
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