【題目】如圖，在□ABCD中，分別以AB、AD為邊向外作等邊△ABE，△ADF，延長CB交AE于點G，點G落在點A、E之間，連接EF、CF．則以下四個結論：①CG⊥AE；②△CDF≌△EBC；③∠CDF =∠EAF；④△ECF是等邊三角形．其中一定正確的是 ．（把正確結論的序號都填上）
【答案】②③④
【解析】
試題分析：在ABCD中，∠ADC=∠ABC，AD=BC，CD=AB， ∵△ABE、△ADF都是等邊三角形，
∴AD=DF，AB=EB，∠ADF=∠ABE=60°， ∴DF=BC，CD=BC， ∴∠CDF=360°-∠ADC-60°=300°-∠ADC，
∠EBC=360°-∠ABC-60°=300°-∠ABC， ∴∠CDF=∠EBC， ∴△CDF≌△EBC（SAS），故②正確；
在ABCD中，∠DAB=180°-∠ADC， ∴∠EAF=∠DAB+∠DAF+∠BAE=180°-∠ADC+60°+60°=300°-∠ADC，
∴∠CDF=∠EAF，故③正確；
同理可證△CDF≌△EAF，∴EF=CF， ∵△CDF≌△EBC， ∴CE=CF， ∴EC=CF=EF，
∴△ECF是等邊三角形，故④正確；
當CG⊥AE時，∵△ABE是等邊三角形， ∴∠ABG=30°， ∴∠ABC=180°-30°=150°，
∵∠ABC=150°無法求出，故①錯誤；
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】用28米長的鐵絲圍成一個一邊靠墻的長方形。
（1）當垂直于墻的一邊比另一邊少7米時，求長方形的面積。
（2）按下表中列出的數據要求，填寫表格。
觀察表格，你感到長方形的面積會不會有最大的情況？如果會，可能是多少？
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【題目】（本題滿分5分）畫圖并填空：
如圖，在方格紙內將△ABC經過一次平移后得到△A′B′C′，圖中標出了點C的對應點C′．
（1）畫出平移后的△A′B′C′，（利用網格點和三角板畫圖）
（2）畫出AB邊上的高線CD；
（3）畫出BC邊上的中線AE；
（4）在平移過程中高CD掃過的面積為 ．（網格中，每一小格單位長度為1）
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【題目】如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，BC的垂直平分線DE交BC于D，交AB于E，F在DE上，且AF∥CE．
（1）說明四邊形ACEF是平行四邊形；（2）當∠B滿足什么條件時，四邊形ACEF是菱形，并說明理由．
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【題目】四邊形ABCD中，∠A＝∠B＝∠C＝90°，請你再添加一個條件，使該四邊形是正方形，你添加的條件是__________．（填寫其中一種情況即可）
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【題目】已知：如圖，△ABC的周長為21cm，AB＝6cm，BC邊上中線AD＝5cm，△ACD周長為16cm，則AC的長為__________cm．
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