【題目】《九章算術(shù)》是中國(guó)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)最重要的著作，奠定了中國(guó)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)的基本框架．它的代數(shù)成就主要包括開(kāi)方術(shù)、正負(fù)術(shù)和方程術(shù)．其中，方程術(shù)是《九章算術(shù)》最高的數(shù)學(xué)成就．《九章算術(shù)》中記載：“今有人共買(mǎi)雞，人出九，盈十一；人出六，不足十六．問(wèn)人數(shù)幾何？”
譯文：“有幾個(gè)人共同出錢(qián)買(mǎi)雞，如果每人出九錢(qián)，那么多了十一錢(qián)；如果每人出六錢(qián)，那么少了十六錢(qián)．問(wèn)：有幾個(gè)人共同出錢(qián)買(mǎi)雞？設(shè)有x個(gè)人共同買(mǎi)雞，根據(jù)題意列一元一次方程．_____
手拉手全優(yōu)練考卷系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】將兩塊全等的三角板如圖①擺放，其中∠A1CB1=∠ACB=90°，∠A1=∠A=30°．
（1）將圖①中的△A1B1C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°得圖②，點(diǎn)P1是A1C與AB的交點(diǎn)，點(diǎn)Q是A1B1與BC的交點(diǎn)，求證：CP1=CQ；
（2）在圖②中，若AP1=2，則CQ等于多少？
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】為傳承中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化，某校團(tuán)委組織了一次全校
名學(xué)生參加的“漢字書(shū)寫(xiě)”大賽，為了解本次大賽的成績(jī)，校團(tuán)委隨機(jī)抽取了其中
名學(xué)生的成績(jī)(成績(jī)
取整數(shù)，總分
分)作為樣本進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，制成如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖表：
根據(jù)所給信息，解答下列問(wèn)題：
(1)
_____，
______；
(2)補(bǔ)全頻數(shù)直方圖；
(3)這名學(xué)生成績(jī)的中位數(shù)會(huì)落在______分?jǐn)?shù)段；
(4)若成績(jī)?cè)?/span>
分以上(包括分)為“優(yōu)”等，請(qǐng)你估計(jì)該校參加本次比賽的名學(xué)生中成績(jī)?yōu)?/span>“優(yōu)”等的有多少人。
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，在四邊形ABCD內(nèi)找一點(diǎn)O，使它到四邊形四個(gè)頂點(diǎn)的距離之和OA+OB+OC+OD最小，正確的作法是連接AC、BD交于點(diǎn)O，則點(diǎn)O就是要找的點(diǎn)，請(qǐng)你用所學(xué)過(guò)的數(shù)學(xué)知識(shí)解釋這一道理__________________________.
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】觀察下列兩個(gè)等式：
，
給出定義如下：我們稱使等式a﹣b＝2ab﹣1成立的一對(duì)有理數(shù)a，b為“同心有理數(shù)對(duì)”，記為（a，b），如：數(shù)對(duì)（1，
），（2，
），都是“同心有理數(shù)對(duì)”.
（1）數(shù)對(duì)（﹣2，1），（3，
）是 “同心有理數(shù)對(duì)”的是__________.
（2）若（a，3）是“同心有理數(shù)對(duì)”，求a的值；
（3）若（m，n）是“同心有理數(shù)對(duì)”，則（﹣n，﹣m） “同心有理數(shù)對(duì)”（填“是”或“不是”），說(shuō)明理由.
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，∠AOC與∠BOC互余，OD平分∠BOC，∠AOE＝2∠EOC．
（1）若∠AOD＝75°，求∠AOE的度數(shù)．
（2）若∠DOE＝36°，求∠EOC的度數(shù)．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】八年級(jí)全體同學(xué)參加了學(xué)校捐款活動(dòng)，隨機(jī)抽取了部分同學(xué)捐款的情況統(tǒng)計(jì)圖如圖所示
（1）本次共抽查學(xué)生 人，并將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；
（2）捐款金額的眾數(shù)是 ，中位數(shù)是 ；
（3）在八年級(jí)600名學(xué)生中，捐款20元及以上的學(xué)生估計(jì)有 人.
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】A，B兩城相距600千米，甲、乙兩車(chē)同時(shí)從A城出發(fā)駛向B城，甲車(chē)到達(dá)B城后立即返回．如圖是它們離A城的距離y（千米）與行駛時(shí)間 x（小時(shí)）之間的函數(shù)圖象．
（1）求甲車(chē)行駛過(guò)程中y與x之間的函數(shù)解析式，并寫(xiě)出自變量x的取值范圍；
（2）當(dāng)它們行駛7了小時(shí)時(shí)，兩車(chē)相遇，求乙車(chē)速度．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】某超市要銷(xiāo)售一種新上市的文具，進(jìn)價(jià)為20元，試營(yíng)銷(xiāo)階段發(fā)現(xiàn)：當(dāng)銷(xiāo)售單價(jià)是25元時(shí)，每天的銷(xiāo)售量為250件，銷(xiāo)售單價(jià)每上漲1元，每天的銷(xiāo)售量就減少10件．
（1）求銷(xiāo)售單價(jià)為多少元時(shí)，該文具每天的銷(xiāo)售利潤(rùn)最大，并求出最大的利潤(rùn)；
（2）經(jīng)過(guò)試營(yíng)銷(xiāo)后，超市按（1）中單價(jià)銷(xiāo)售，為了回饋廣大顧客，同時(shí)提高該文具知名度，超市決定在1月1日當(dāng)天開(kāi)展降價(jià)促銷(xiāo)活動(dòng)，若每件文具降價(jià)2a%，則可多售出4a%，結(jié)果當(dāng)天銷(xiāo)售額為5670元，要使銷(xiāo)量盡可能地大，求a的值．
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