Question

【題目】某電商平臺長期銷售A型商品，2017年以4800元購進(jìn)該型號商品并且全部售完；2019年，這種型號的商品的進(jìn)價比2017年下降了9元/件，該平臺用3000元購進(jìn)了與2017年相同數(shù)量的該A型商品也全部售完，這兩年A型商品的售價均為40元/件．

（1）2017年A型商品的進(jìn)價是多少元/件？

（2）若該電商平臺每年銷售這種禮盒所獲利潤的年增長率相同，問年增長率是多少？

Answer 1

【答案】（1）2017年A型商品的進(jìn)價是24元/件；（2）利潤的年增長率是25%.

【解析】

（1）設(shè)2017年A型商品的進(jìn)價是x元/盒，則2019年A型商品的進(jìn)價是（x-9）元/盒，根據(jù)數(shù)量=總價÷單價結(jié)合2017年和2019年購入A型商品數(shù)相同，即可得出關(guān)于x的分式方程，解之經(jīng)檢驗(yàn)后即可得出結(jié)論；

（2）利用數(shù)量=總價÷單價可求出2017年及2019年購進(jìn)A型商品的數(shù)量，設(shè)該商店每年銷售這種禮盒所獲利潤的年增長率為a，根據(jù)2017年及2019年獲得的利潤，即可得出關(guān)于a的一元二次方程，解之取其正值即可得出結(jié)論．

（1）設(shè)2017年A型商品的進(jìn)價是x元/件

=

解得x=24

經(jīng)檢驗(yàn): x=24是原方程的解

答：2017年A型商品的進(jìn)價是24元/件.

(2) 設(shè)利潤的年增長率是a

2017年與2019年的商品數(shù)量均為4800÷24=200件

200×（40－24）（1+a）2=200×（40－24+9）

解得a1=，a2=-（舍去）

答：利潤的年增長率是25%.