【題目】如圖所示是二次函數
圖象的一部分，圖象過點
，二次函數圖象對稱軸為直線
，給出五個結論：①
；②
；③當
時，
隨
的增大而增大；④方程
的根為
，
，；⑤
其中正確結論是（ ）
A.①③④B.①②③C.②③④D.③④⑤
【答案】A
【解析】
利用開口方向、對稱軸、a、b的符合“左同右異”、與x軸的交點與一元二次方程根的關系、與y軸的交點等性質判斷即可.
∵此拋物線開口向下，與y軸的交點在正半軸上
∴a＜0，c＞0
∵對稱軸在y軸右側，根據a、b的符合“左同右異”
∴b＞0
①c＞0，b＞0，故bc＞0，故正確；
②將x=1代入解析式得
由圖可知拋物線上的點的x=1時，y＞0，故將x=1代入得
，故錯誤；
③有圖像可知，當
時，
隨
的增大而增大，故正確；
④拋物線與x軸的兩個交點關于對稱軸x=1對稱，故另一個交點為（-1，0）故方程
的根為
，
，故正確；
⑤把x=-2代入解析式得
∵當時，隨的增大而增大，x=-1時，y=0
∴當x=-2時，y＜0，把x=-2代入解析式得
，故錯誤.
故選A.
小學學習好幫手系列答案
小學同步三練核心密卷系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】若拋物線y＝x2﹣3x+c與y軸的交點為（0，2），則下列說法正確的是（ �。�
A. 拋物線開口向下
B. 拋物線與x軸的交點為（﹣1，0），（3，0）
C. 當x＝1時，y有最大值為0
D. 拋物線的對稱軸是直線x＝
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，以AB為直徑的⊙O分別與BC、AC交于點D、E，過點D作DF⊥AC于點F．
（1）若⊙O的半徑為3，∠CDF=15°，求陰影部分的面積；
（2）求證：DF是⊙O的切線；
（3）求證：∠EDF=∠DAC．
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，以原點O為圓心的圓過點A（13，0），直線y=kx﹣3k+4與⊙O交于B、C兩點，則弦BC的長的最小值為（ ）.
A．22 B．24 C．10
D．12
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】定義：
數學活動課上，李老師給出如下定義：如果一個三角形有一邊上的中線等于這條邊的一半，那么稱三角形為“智慧三角形”.
理解：
⑴如圖
，已知
是⊙
上兩點，請在圓上找出滿足條件的點
，使
為“智慧三角形”（畫出點的位置，保留作圖痕跡）；
⑵如圖
，在正方形
中，
是
的中點，
是
上一點，且
，試判斷
是否為“智慧三角形”，并說明理由；
運用：
⑶如圖
，在平面直角坐標系
中，⊙的半徑為，點
是直線
上的一點，若在⊙上存在一點
，使得
為“智慧三角形”，當其面積取得最小值時，直接寫出此時點的坐標.
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某電商平臺長期銷售A型商品，2017年以4800元購進該型號商品并且全部售完；2019年，這種型號的商品的進價比2017年下降了9元/件，該平臺用3000元購進了與2017年相同數量的該A型商品也全部售完，這兩年A型商品的售價均為40元/件．
（1）2017年A型商品的進價是多少元/件？
（2）若該電商平臺每年銷售這種禮盒所獲利潤的年增長率相同，問年增長率是多少？
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在解決數學問題時，我們常常從特殊入手，猜想結論，并嘗試發現解決問題的策略與方法．
（問題提出）
求證：如果一個定圓的內接四邊形對角線互相垂直，那么這個四邊形的對邊的平方和是一個定值．
（從特殊入手）
我們不妨設定圓O的半徑是R，⊙O的內接四邊形ABCD中，AC⊥BD．
請你在圖①中補全特殊殊位置時的圖形，并借助于所畫圖形探究問題的結論．
（問題解決）
已知：如圖②，定圓⊙O的半徑是R，四邊形ABCD是⊙O的內接四邊形， AC⊥BD．
求證： ．
證明：
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某居民小區一處圓柱形的輸水管道破裂，維修人員為更換管道，需確定管道圓形截面的半徑，下圖是水平放置的破裂管道有水部分的截面．
⑴請你補全這個輸水管道的圓形截面；
⑵若這個輸水管道有水部分的水面寬AB＝16cm，水面最深地方的高度為4cm，求這個圓形截面的半徑．
查看答案和解析>>
湖北省互聯網違法和不良信息舉報平臺 | 網上有害信息舉報專區 | 電信詐騙舉報專區 | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區 | 涉企侵權舉報專區
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com
