Question

【題目】如圖，△ABC是等邊三角形，AD是BC邊上的中線，點E在AC上，且∠CDE=20°，現將△CDE沿直線DE折疊得到△FDE，連結BF．∠BFE的度數是.

Answer 1

【答案】80°
【解析】∵△ABC是等邊三角形，
∴∠C=60°，
又∵AD是BC邊上的中線，
∴BD=CD，
又∵△CDE沿直線DE折疊得到△FDE，∠CDE=20°，
∴CD=DF，∠C=∠DFE=60°，∠CDE=∠FDE=20°，
∴BD=DF，∠CDF=40°，
∴∠DBF=∠DFB，
又∵∠CDF=∠DBF+∠DFB=40°，
∴∠DFB=∠CDF=×40°=20°，
∴∠BFE=∠BFD+∠DFE=20°+60°=80°,
所以答案是：80°.
【考點精析】掌握三角形的外角和等腰三角形的性質是解答本題的根本，需要知道三角形一邊與另一邊的延長線組成的角，叫三角形的外角；三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內角的和；三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內角；等腰三角形的兩個底角相等（簡稱：等邊對等角）．