Question

【題目】新春佳節來臨，某公司組織10輛汽車裝運蘋果、蘆柑、香梨三種水果共60噸去外地銷售，要求10輛汽車全部裝滿，每輛汽車只能裝運同一種水果，且裝運每種水果的車輛都不少于2輛，根據下表提供的信息，解答以下問題：

	蘋果	蘆柑	香梨
每輛汽車載貨量噸	7	6	5
每車水果獲利元	2500	3000	2000

設裝運蘋果的車輛為x輛，裝運蘆柑的車輛為y輛，求y與x之間的函數關系式，并直接寫出x的取值范圍

用w來表示銷售獲得的利潤，那么怎樣安排車輛能使此次銷售獲利最大？并求出w的最大值．

Answer 1

【答案】(1);(2)見解析.

【解析】

設裝運蘋果的車輛為x輛，裝運蘆柑的車輛為y輛，則運香梨的車輛輛根據表格可列出等量關系式，化簡得；

由利潤車輛數每車水果獲利可得，因為，所以當時，w有最大值27000，然后作答即可．

解：設裝運蘋果的車輛為x輛，裝運蘆柑的車輛為y輛，則運香梨的車輛輛．
，
；
【】，
即，
當時，w有最大值27000，
裝運蘋果的車輛2輛，裝運蘆柑的車輛6輛，運香梨的車輛2輛時，此次銷售獲利最大，最大利潤為27000元．