【題目】為了解學(xué)生居家學(xué)習(xí)期間對函數(shù)知識的掌握情況，某學(xué)校數(shù)學(xué)教師對九年級全體學(xué)生進(jìn)行了一次摸底測試，測試含一次函數(shù)、二次函數(shù)和反比例函數(shù)三項(xiàng)內(nèi)容，每項(xiàng)滿分10分．現(xiàn)隨機(jī)抽取20名學(xué)生的成績（成績均為整數(shù)）進(jìn)行收集、整理、描述和分析，下面給出了部分信息：
a．該20名學(xué)生一次函數(shù)測試成績?nèi)缦拢?/span>7 9 10 9 7 6 8 10 10 8 6 10 10 9 10 9 9 9 10 10
b．該20名學(xué)生總成績和二次函數(shù)測試成績情況統(tǒng)計圖：
c．該20名學(xué)生總成績平均分為25分，一次函數(shù)測試平均分為8.8分．
根據(jù)以上信息，回答下列問題：
（1）該20名學(xué)生一次函數(shù)測試成績的中位數(shù)是 ，眾數(shù)是 ．
（2）若該校九年級共有400名學(xué)生，且總成績不低于26分的學(xué)生成績記為優(yōu)秀，估計該校九年級本次測試總成績優(yōu)秀的約有 人．
（3）在總成績和二次函數(shù)測試成績情況統(tǒng)計圖中，A同學(xué)的一次函數(shù)測試成績是 分；若B同學(xué)的反比例函數(shù)測試成績是8分，則B同學(xué)的一次函數(shù)測試成績是 分．
（4）一次函數(shù)、二次函數(shù)和反比例函數(shù)三項(xiàng)內(nèi)容中，學(xué)生掌握情況最不好的是 ．
【答案】（1）9，10；（2）240；（3）10，9；（4）二次函數(shù)．
【解析】
（1）先將20名學(xué)生一次函數(shù)測試成績從小到大排列即可求出該20名學(xué)生一次函數(shù)測試成績的中位數(shù)，根據(jù)眾數(shù)的定義即可得；
（2）觀察20名學(xué)生總成績統(tǒng)計圖可得，總成績不低于26分的學(xué)生有12人，從而可得其占比，由此即可估計該校九年級本次測試總成績優(yōu)秀人數(shù)；
（3）根據(jù)總成績和二次函數(shù)測試成績情況統(tǒng)計圖可得，A、B同學(xué)的總成績與二次函數(shù)的測試成績，由此即可得A同學(xué)一次函數(shù)測試成績是10分，B同學(xué)的反比例函數(shù)測試成績是8分，即可得B同學(xué)的一次函數(shù)測試成績；
（4）根據(jù)該20名學(xué)生總成績平均分為25分，一次函數(shù)測試平均分為
分，由統(tǒng)計圖可得二次函數(shù)測試平均分為
分，進(jìn)而可得反比例函數(shù)測試平均分，再進(jìn)行比較即可．
（1）20名學(xué)生一次函數(shù)測試成績從小到大排列為
則該20名學(xué)生一次函數(shù)測試成績的中位數(shù)是
，眾數(shù)是10
故答案為：9，10；
（2）觀察20名學(xué)生總成績統(tǒng)計圖可知：總成績不低于26分的學(xué)生有12人
所以估計該校九年級本次測試總成績優(yōu)秀的約有
（人）
故答案為：240；
（3）由總成績和二次函數(shù)測試成績情況統(tǒng)計圖可知：A同學(xué)的總成績?yōu)?/span>27分，二次函數(shù)的測試成績?yōu)?/span>7分；B同學(xué)的總成績?yōu)?/span>24分，二次函數(shù)的測試成績?yōu)?/span>7分
則A同學(xué)的一次函數(shù)與反比例函數(shù)的成績之和為
（分）；B同學(xué)的一次函數(shù)與反比例函數(shù)的成績之和為
（分）
因此，A同學(xué)的一次函數(shù)測試成績是10分；B同學(xué)的一次函數(shù)測試成績是
（分）
故答案為：10，9；
（4）由總成績和二次函數(shù)測試成績情況統(tǒng)計圖可知，20名學(xué)生二次函數(shù)的測試成績?yōu)?/span>
則二次函數(shù)測試平均分為
（分）
因?yàn)樵?/span>20名學(xué)生總成績平均分為25分，一次函數(shù)測試平均分為分
所以反比例函數(shù)測試平均分為
（分）
因?yàn)?/span>
所以一次函數(shù)、二次函數(shù)和反比例函數(shù)三項(xiàng)內(nèi)容中，學(xué)生掌握情況最不好的是二次函數(shù)
故答案為：二次函數(shù)．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某種水果按照果徑大小可分為4個等級：標(biāo)準(zhǔn)果、優(yōu)質(zhì)果、精品果、禮品果，某采購商從采購的一批該種水果中隨機(jī)抽取100個，利用它的等級分類標(biāo)準(zhǔn)得到的數(shù)據(jù)如下：
等級 | 標(biāo)準(zhǔn)果 | 優(yōu)質(zhì)果 | 精品果 | 禮品果 |
個數(shù) | 10 | 30 | 40 | 20 |
用樣本估計總體，果園老板提出兩種購銷方案給采購商參考，
方案1：不分類賣出，售價為20元/個；
方案2：分類賣出，分類后的水果售價如下：
等級 | 標(biāo)準(zhǔn)果 | 優(yōu)質(zhì)果 | 精品果 | 禮品果 |
售價（元/個） | 16 | 18 | 22 | 24 |
（1）從采購商的角度考慮，應(yīng)該采用哪種購銷方案？
（2）若采購商采購的該種水果的進(jìn)價不超過20元/個，則采購商可以獲利，現(xiàn)從這種水果的4個等級中任選2種，按方案2進(jìn)行購買，求這2種等級的水果至少有一種能使采購商獲利的概率．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，以AB為直徑的⊙O交∠BAD的角平分線于C，過C作CD⊥AD于D，交AB的延長線于E．
（1）求證：CD為⊙O的切線．
（2）若
，求cos∠DAB．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】將矩形ABCD沿對角線BD翻折，點(diǎn)A落在點(diǎn)A′處，AD交BC于點(diǎn)E，點(diǎn)F在CD上，連接EF，且CE＝3CF，如圖1．
（1）試判斷△BDE的形狀，并說明理由；
（2）若∠DEF＝45°，求tan∠CDE的值；
（3）在（2）的條件下，點(diǎn)G在BD上，且不與B、D兩點(diǎn)重合，連接EG并延長到點(diǎn)H，使得EH＝BE，連接BH、DH，將△BDH沿DH翻折，點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)B′恰好落在EH的延長線上，如圖2．當(dāng)BH＝8時，求GH的長．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某大學(xué)為了解學(xué)生在A，B兩家餐廳用餐的滿意度，從在A，B兩家餐廳都用過餐的學(xué)生中隨機(jī)抽取了100人，每人分別對這兩家餐廳進(jìn)行了評分，統(tǒng)計如下：
人數(shù) 滿意度評分 餐廳 | 非常滿意 | 較滿意 | 一般 | 不太滿意 | 非常不滿意 | 合計 |
A | 28 | 40 | 10 | 10 | 12 | 100 |
B | 25 | 20 | 45 | 6 | 4 | 100 |
若小蕓要在A，B兩家餐廳中選擇一家用餐，根據(jù)表格中數(shù)據(jù)，你建議她去_____餐廳（填A或B），理由是_____．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，過⊙T（半徑為r）外一點(diǎn)P引它的一條切線，切點(diǎn)為Q，若0＜PQ≤2r，則稱點(diǎn)P為⊙T的伴隨點(diǎn)．
（1）當(dāng)⊙O的半徑為1時，
①在點(diǎn)A(4，0)，B(0，
)，C(1，
)中，⊙O的伴隨點(diǎn)是 ；
②點(diǎn)D在直線y＝x+3上，且點(diǎn)D是⊙O的伴隨點(diǎn)，求點(diǎn)D的橫坐標(biāo)d的取值范圍；
（2）⊙M的圓心為M(m，0)，半徑為2，直線y＝2x﹣2與x軸，y軸分別交于點(diǎn)E，F．若線段EF上的所有點(diǎn)都是⊙M的伴隨點(diǎn)，直接寫出m的取值范圍．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知正方形
中，
為對角線
上一點(diǎn)，過點(diǎn)作
交
于點(diǎn)
，連接
，
為的中點(diǎn)，連接
．
（1）如圖1，求證：
；
（2）將圖1中的
繞點(diǎn)
逆時針旋轉(zhuǎn)45°，如圖2，取的中點(diǎn)，連接．問（1）中的結(jié)論是否仍然成立？若成立，給出證明；若不成立，請說明理由．
（3）將圖1中的繞點(diǎn)逆時計旋轉(zhuǎn)任意角度，如圖3，取的中點(diǎn)，連接．問（1）中的結(jié)論是否仍然成立？通過觀察你還能得出什么結(jié)論？（均不要求證明）
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在直角坐標(biāo)系中，(為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)
，點(diǎn)
是
中點(diǎn)，連接(
將
繞點(diǎn)
順時針旋轉(zhuǎn)，得到
,記旋轉(zhuǎn)角為
，點(diǎn)
的對應(yīng)點(diǎn)分別是
,連接
是
中點(diǎn)，連接
．
（1）如圖①，當(dāng)
時，求點(diǎn)
的坐標(biāo)；
（2）如圖②，當(dāng)
時，求證
，且
；
（3）當(dāng)旋轉(zhuǎn)至點(diǎn)
共線時，求點(diǎn)的坐標(biāo)(直接寫出結(jié)果即可) ．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，拋物線
與
軸交于
兩點(diǎn)，
是以點(diǎn)
為圓心，2為半徑的圓上的動點(diǎn)，
是線段
的中點(diǎn)，連結(jié)
．則線段的最大值是________．
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