Question

如圖(1)，一架梯子長為5m，斜靠在一面墻上，梯子底端離墻3m．如果梯子的頂端下滑了1m(如圖(2))，那么梯子的底端在水平方向上滑動的距離為(    )．

A．1m	B．大于1m
C．不大于1m	D．介于0.5m和1m之間

Answer 1

B.

試題分析：利用墻與地面為直角，那么利用勾股定理得到梯子斜靠墻不滑時，地面到梯子高端的距離，從而進一步解得梯子滑動時所在直角三角形的底邊，從而求得梯子底部水平滑動的距離：
∵梯子長為5米，梯子離墻3米，∴由所在直角三角形另一邊為：米.
∴梯子下滑后梯子高端距地面為5－4=1米.
∴由所在直角三角形中梯子低端與墻距離CD為米.
∴梯子的底端在水平方向上滑動的距離為BD=.
∵，
∴梯子的底端在水平方向上滑動的距離為大于1m.
故選B.
考點: 1.勾股定理的應用;2.實數的大小比較.