Question

已知：如圖，點B、E、C、F在同一直線上，AB=DE，∠A=∠D，AC∥DF．

求證：⑴△ABC≌△DEF；
⑵BE=CF．

Answer 1

(1) 證明見解析; (2)證明見解析.

試題分析：(1)由題,要想證明△ABC≌△DEF,需要找到全等的條件,題目中已經給出一組對應邊相等,一組對應角相等,由AC∥DF可以得到∠B=∠DEF,在△ABC和△DEF中,∠A=∠D，AB=DE，∠B=∠DEF,所以△ABC≌△DEF;(2)由(1)知道△ABC≌△DEF,所以BC=EF,即BC-EC=EF-EC,所以BE=CF.
試題解析：(1)∵AC∥DF,
∴∠B=∠DEF,
在△ABC和△DEF中,∠A=∠D，AB=DE，∠B=∠DEF,
∴△ABC≌△DEF.
(2) 由(1)知道△ABC≌△DEF,
∴BC=EF,
∴BC-EC=EF-EC,
即BE=CF.