【題目】如圖，已知直線AB和CD相交于點O，在∠COB的內部作射線OE.
（1）若∠AOC=36°，∠COE=90°，求∠BOE的度數；
（2）若∠COE：∠EOB：∠BOD=4：3：2，求∠AOE的度數.
【答案】解：（1）54°；（2）120°
【解析】試題分析：（1）由對頂角相等可得∠AOC=∠BOD=36°，由∠COE=90°可得∠EOD=90°，所以∠BOE=∠EOD－∠BOD=54°；（2）由∠COE：∠EOB：∠BOD=4：3：2，可得∠EOB=180°×
=60°，所以∠AOE=180°－∠EOB=120°.
試題解析：
解：（1）∵∠AOC=36°，∠COE=90°，
∴∠BOD=36°，∠EOD=90°，
∴∠BOE=90－36°=54°；
（2）∠COE：∠EOB：∠BOD=4：3：2，
∴∠EOB=180°×
=60°，
∴∠AOE=180°－∠EOB=180°－60°=120°.
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【題目】如圖是某單位職工的年齡（取正整數）的頻率分布直方圖，根據圖中提供的信息，回答下列問題：
（1）該單位共有職工多少人？
（2）不小于38歲但小于44歲的職工人數占職工總人數的百分比是多少？
（3）如果42歲的職工有4人，那么年齡在42歲以上的職工有幾人？
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【題目】如圖，在矩形OABC中，OA＝3，OC＝5，分別以OA、OC所在直線為x軸、y軸，建立平面直角坐標系，D是邊CB上的一個動點（不與C、B重合），反比例函數y＝
（k＞0）的圖象經過點D且與邊BA交于點E，連接DE．
（1）連接OE，若△EOA的面積為3，則k＝___________；
（2）是否存在點D，使得點B關于DE的對稱點在OC上？若存在，求出點D的坐標；若不存在，請說明理由．
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【題目】將五個邊長都為2cm的正方形按如圖所示擺放，點A、B、C、D分別是四個正方形的中心，則圖中四塊陰影面積的和為（ ）
A．2cm2 B．4cm2 C．6cm2 D．8cm2
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【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，，點D是邊AB上一點，E為AC的中點，過點C作CF∥AB， 交DE的延長線于點F。
（1）求證：DE=FE；
（2）若CD=CF，∠A=40°，求∠BCD的度數。
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【題目】在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，直線MN經過點C，且AD⊥MN于D，BE⊥MN于E.
（1）當直線MN繞點C旋轉到圖1的位置時，求證：DE=AD+BE；
（2）當直線MN繞點C旋轉到圖2的位置時，求證：DE=AD-BE；
（3）當直線MN繞點C旋轉到圖3的位置時，試問DE、AD、BE具有怎樣的等量關系？請直接寫出這個等量關系.
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【題目】已知，直線AB∥CD
（1）如圖1，點E在直線BD的左側，猜想∠ABE、∠CDE、∠BED的數量關系，并證明你的結論；
（2）如圖2，點E在直線BD的左側，BF、DF分別平分∠ABE、∠CDE，猜想∠BFD和∠BED的數量關系，并證明你的結論；
（3）如圖3，點E在直線BD的右側，BF、DF分別平分∠ABE、∠CDE；那么第（2）題中∠BFD和∠BED的數量關系的猜想是否仍成立？如果成立，請證明；如果不成立，請寫出你的猜想，并證明．
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【題目】如圖，已知△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB，垂足為點D，已知AC＝3，BC＝4.
(1)線段AD，CD，CD，BD是不是成比例線段？寫出你的理由；
(2)在這個圖形中，能否再找出其他成比例的四條線段？如果能，請至少寫出兩組．
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