【題目】如圖，
中，點
、
分別是邊
、
的中點，
、
分別交對角線
于點
、
，則
______.
【答案】
【解析】
由四邊形ABCD是平行四邊形可得AD∥BC，AD=BC，△DEH∽△BCH，進而得
，連接AC，交BD于點M，如圖，根據三角形的中位線定理可得EF∥AC，可推得
，△EGH∽△CMH，于是得DG=MG，
，設HG=a，依次用a的代數式表示出MH、DG、BH，進而可得答案.
解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD∥BC，AD=BC，
∴△DEH∽△BCH，∵E是AD中點，AD=BC，∴，
連接AC，交BD于點M，如圖，∵點
、
分別是邊
、
的中點，∴EF∥AC，
∴，△EGH∽△CMH，∴DG=MG，，
設HG=a，則MH=2a，MG=3a，∴DG=3a，∴DM=6a，
∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴BM=DM=6a，BH=8a，
∴
.
故答案為：.
優秀生快樂假期每一天全新寒假作業本系列答案
暑假接力賽新疆青少年出版社系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知二次函數y=x2-4x-3，下列說法中正確的是（ ）
A.該函數圖象的開口向下B.該函數圖象的頂點坐標是(-2，-7)
C.當x<0時，y隨x的增大而增大D.該函數圖象與x軸有兩個不同的交點，且分布在坐標原點兩側
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，直線
與
軸交于點
，與
軸交于點
，拋物線
與直線交于，兩點，點
是拋物線的頂點．
（1）求拋物線的解析式；
（2）點
是直線
上方拋物線上的一個動點，其橫坐標為
，過點作軸的垂線，交直線于點
，當線段
的長度最大時，求的值及的最大值．
（3）在拋物線上是否存在異于、的點
，使
中邊上的高為
，若存在求出點的坐標；若不存在請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，△ABC中，AB＝AC＝2
，∠BAC＝120°，D為BC邊上的點，將DA繞D點逆時針旋轉120°得到DE．
（1）如圖1，若AD＝DC，則BE的長為 ，BE2+CD2與AD2的數量關系為 ；
（2）如圖2，點D為BC邊山任意一點，線段BE、CD、AD是否依然滿足（1）中的關系，試證明；
（3）M為線段BC上的點，BM＝1，經過B、E、D三點的圓最小時，記D點為D1，當D點從D1處運動到M處時，E點經過的路徑長為 ．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某商場將進貨單價為30元的商品以每個40元的價格售出時，平均每月能售出600個，調查表明：這種商品的售價每上漲1元，其銷售量就減少10個.
（1）為了使平均每月有10000元的銷售利潤且盡快售出，這種商品的售價應定為每個多少元？
（2）當該商品的售價為每個多少元時，商場銷售該商品的平均月利潤最大？最大利潤是多少？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖,AB是⊙O的一條弦,點C是⊙O上一動點,且∠ACB=30°,點E、F分別是AC、BC的中點,直線EF與⊙O交于G、H兩點,若⊙O的半徑為8,則GE+FH的最大值為（ ）
A.8B.12C.16D.20
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】“校園安全”受到全社會的廣泛關注，某中學對部分學生就校園安全知識的了解程度，采用隨機抽樣調查的方式，并根據收集到的信息進行統計，繪制了下面兩幅尚不完整的統計圖，請根據統計圖中所提供的信息解答下列問題：
（1）接受問卷調查的學生共有 人，扇形統計圖中“基本了解”部分所對應扇形的圓心角為 度；
（2）請補全條形統計圖；
（3）若該中學共有學生900人，請根據上述調查結果，估計該中學學生中對校園安全知識達到“了解”和“基本了解”程度的總人數．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】閱讀材料：
材料1 若一元二次方程ax2+bx+c＝0（a≠0）的兩個根為x1，x2則x1+x2＝﹣
，x1x2＝
．
材料2 已知實數m，n滿足m2﹣m﹣1＝0，n2﹣n﹣1＝0，且m≠n，求
的值．
解：由題知m，n是方程x2﹣x﹣1＝0的兩個不相等的實數根，根據材料1得m+n＝1，mn＝﹣1，所以
＝﹣3．
根據上述材料解決以下問題：
（1）材料理解：一元二次方程5x2+10x﹣1＝0的兩個根為x1，x2，則x1+x2＝ ，x1x2＝ ．
（2）類比探究：已知實數m，n滿足7m2﹣7m﹣1＝0，7n2﹣7n﹣1＝0，且m≠n，求m2n+mn2的值：
（3）思維拓展：已知實數s、t分別滿足19s2+99s+1＝0，t2+99t+19＝0，且st≠1．求
的值．
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