Question

閱讀下面的文字，解答問題．
大家都知道

2

是無理數，而無理數是無限不循環小數，因此

2

的小數部分我們不可能全部地寫出來，于是小明用

2

-1來表示

2

的小數部分，你同意小明的表示方法嗎？
事實上，小明的表示方法是有道理的，因為

2

的整數部分是1，將這個數減去其整數部分，差就是小數部分．
請解答：a表示

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的整數部分，b表示

11

的小數部分．求2a+b-

11

的值．

Answer 1

分析：根據題目中的方法，估計

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的大小，可得a、b的值，進而計算可得2a+b-

11

的值．

解答：解：根據題意，
9＜11＜16，則3＜

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＜4；
故其整數部分a=3，小數部分b=

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-3；
2a+b-

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=6+

11

-3-

11

=3；
答：2a+b-

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的值為3．

點評：本題考查估算無理數大小的能力，常見的方法是夾逼法，解題關鍵是估算無理數的整數部分和小數部分．