Question

2．下列命題中正確的有(  )．
①相等的角是對頂角；         ②若a//b，b//c，則a∥c；
③同位角相等；               ④鄰補角的平分線互相垂直．

A．0個

B．1個

C．2個

D．3個

Answer 1

C

分析：根據對頂角的定義以及平行公理及推論和鄰補角的性質分別進行判斷即可得出答案．
解答：解：①相等的角是對頂角； 根據對頂角相等，但相等的角不一定是對頂角，故此選項錯誤；
②若a∥b，b∥c，則a∥c；根據平行于同一直線的兩條直線平行，故此選項正確；
③同位角相等；根據兩直線平行，同位角相等，故此選項錯誤，
④鄰補角的平分線互相垂直，根據角平分線的性質得出，鄰補角的平分線互相垂直．
已知：AB，CD相交于O，OE，OF分別平分∠AOC，∠AOD，
證明：∵OE平分∠AOC，
∴∠AOE=∠AOC，
∵OF平分∠AOD，
∴∠AOF=∠AOD，
∵∠AOC+∠AOD=180°，
∴∠AOE+∠AOF=（∠AOC+∠AOD）=90°，
∴OE⊥OF．
故此選項正確．
∴正確的有2個．
故選：C．
點評：此題主要考查了平行公理及推論以及對頂角的定義和平行線的性質以及鄰補角的定義等，熟練掌握其定義是解題關鍵．