Question

如圖4，AB與CD相交于點(diǎn)O，AD∥BC，AD∶BC=1∶3，AB=10，則AO的長是___________.

Answer 1

由AD∥BC，根據(jù)平行于三角形一邊的直線截另兩邊或另兩邊的延長線所得三角形與原三角形相似，即可求得△AOD∽△BOC，根據(jù)相似三角形的對應(yīng)邊成比例，即可求得AO的長．
解：∵AD∥BC，
∴△AOD∽△BOC，
∴AD：BC=OA：OB=1：3，
∵AB=10．OA+OB=AB，
∴AO=．
此題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)．注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．