Question

25、如圖，是一張6×6的方格紙，我們把像△ABC這樣頂點在小正方形的頂點的三角形叫做格點三角形．
（1）是否存在和△ABC有公共頂點，且全等于△ABC和的格點三角形？如果存在，請畫出兩個這種三角形；
（2）是否存在和△ABC有一條公共邊，且全等于△ABC的格點三角形？如果存在，請畫出兩個這樣的三角形．

Answer 1

分析：（1）存在，可分別以A、C為頂點作邊長分別為2、$sqrt{2}$、$sqrt{10}$為邊長的三角形；
（2）存在，可分別以AC、BC為公共邊作邊長分別為2、$sqrt{2}$、$sqrt{10}$為邊長的三角形．

解答：解：（1）（2）如圖

點評：考查無理數概念、勾股定理的應用、三角形有關知識的綜合運用．