Question

如圖：已知在中，，為邊的中點，過點作，垂足分別為．

（1）求證：DE=DF；
（2）若，BE=1，求的周長．

Answer 1

（1）通過證明(AAS)得DE=DF （2）的周長為12

試題分析：（1）證明： ，
，
，
. 
是的中點，
.         
(AAS)．
∴DE=DF
（2）解： ，,
∴△ABC為等邊三角形.                            
∴，                                    
，
∴，                                 
∴BE=BD，                                    
，∴BD=2，∴BC=2BD=4，             　
∴的周長為12．
點評：本題考查等邊三角形，三角形全等，解答本題的關鍵是熟悉等邊三角形的概念，掌握三角形全等的判定方法，會證明兩個三角形全等