【題目】某保健品廠每天生產A，B兩種品牌的保健品共600瓶，A，B兩種產品每瓶的成本和售價如下表，設每天生產A產品x瓶，生產這兩種產品每天共獲利y元．
A | B | |
成本（元）/瓶 | 50 | 35 |
售價（元）/瓶 | 70 | 50 |
（1）請求出y關于x的函數關系；
（2）該廠每天生產的A，B兩種產品被某經銷商全部訂購，廠家對B產品不變，對A產品進行讓利，每瓶利潤降低
元，廠家如何生產可使每天獲利最大？最大利潤是多少？
【答案】（1）y關于x的函數關系為：y＝5x+9000；（2）每天生產A產品250件，B產品350件獲利最大，最大利潤為9625元．
【解析】
（1）根據題意，即可得y關于x的函數關系式為：y＝（70﹣50）x+（50﹣35）（600﹣x），然后化簡即可求得答案；
（2）首先表示出獲利與x之間的關系進而得出函數最值．
（1）由題意得：
y＝（70﹣50）x+（50﹣35）（600﹣x）
＝5x+9000
∴y關于x的函數關系為：y＝5x+9000；
（2）由題意得：
y＝（70﹣50﹣
）x+（50﹣35）（600﹣x）
＝﹣
（x﹣250）2+9625
∵﹣＜0
∴當x＝250時，y有最大值9625
∴每天生產A產品250件，B產品350件獲利最大，最大利潤為9625元．
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【題目】在正方形
中，
是邊
上一點（點不與點
、
重合），連結
.如圖①，過點
作
交
于點
.易證
.（不需要證明）如圖②，取的中點
，過點作
交于點，交
于點
.
（1）求證：
.
（2）連結
，若
，求
的長.
（3）如圖③，取的中點，連結.過點作
交于點，于點
，連結
、
.若
，求四邊形
的面積.
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【題目】某校為了了解初中各年級學生每天的平均睡眠時間（單位：h，精確到1 h），抽樣調查了部分學生，并用得到的數據繪制了下面兩幅不完整的統計圖．
請你根據圖中提供的信息，回答下列問題：
（1）求出扇形統計圖中百分數
的值為_______，所抽查的學生人數為______；
（2）求出平均睡眠時間為8小時的人數，并補全條形圖；
（3）求出這部分學生的平均睡眠時間的平均數；
（4）如果該校共有學生1200名，請你估計睡眠不足（少于8小時）的學生數.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在
中，
，點D在BC上，
，過點D作
，垂足為E，
經過A，B，D三點．
求證：AB是的直徑；
判斷DE與的位置關系，并加以證明；
若的半徑為10m，
，求DE的長．
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【題目】如圖，拋物線
（
）經過點
，與
軸的負半軸交于點
，與
軸交于點
，且
，拋物線的頂點為
．
（1）求這條拋物線的表達式；
（2）聯結
、
、
、
，求四邊形
的面積；
（3）如果點
在軸的正半軸上，且
，求點的坐標．
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【題目】已知拋物線y＝﹣
x2﹣
x+2
與x軸交于點A，B（點A在點B的左側），與y軸交于點C，連接AC．
（1）求直線AC的解析式；
（2）如圖1，點P為直線AC上方拋物線上一動點，過P作PD⊥AB，交AC于點E，點F是線段AC上一動點，連接DF．當△PAC的面積最大時，求DF+
AF的最小值；
（3）如圖2，將△OBC繞著點O順時針旋轉60°得△OB′C′，點G是AC中點，點H為直線OC′上一動點，當△GHB′為等腰三角形時，直接寫出對應的點H的坐標．
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【題目】如圖，拋物線y＝x2+bx+c與x軸交于點A（﹣1，0）、B兩點，與y軸交于點C（0，﹣3）．
（1）求拋物線的函數解析式；
（2）已知點P（m，n）在拋物線上，當﹣2≤m＜3時，直接寫n的取值范圍；
（3）拋物線的對稱軸與x軸交于點M，點D與點C關于點M對稱，試問在該拋物線上是否存在點P，使△ABP與△ABD全等？若存在，請求出所有滿足條件的P點的坐標；若不存在，請說明理由．
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【題目】如圖，Rt△ABC中，∠B=90°，正方形EFDQ、正方形MNPQ公共頂點記為點Q，其余的各個頂點都在Rt△ABC的邊上，若AC=5，BC=3，則EP=____________．
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【題目】1號探測氣球從海拔5m處出發，以1m/min的速度上升.與此同時，2號探測氣球從海拔15m處出發，以0.5m/min的速度上升.兩個氣球都勻速上升了50min.設氣球上升時間為x(x≥0).
(Ⅰ)根據題意，填寫下表
上升時間/min | 10 | 30 | … | x |
1號探測氣球所在位置的海拔/m | 15 | … | ||
2號探測氣球所在位置的海拔/m | 30 | … |
(Ⅱ)在某時刻兩個氣球能否位于同一高度？如果能，這時氣球上升了多長時間？位于什么高度？如果不能，請說明理由.
(Ⅲ)當0≤x≤50時，兩個氣球所在位置的海拔最多相差多少米？
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