Question

下圖是美國(guó)總統(tǒng)Carfield于1876年給出的一種驗(yàn)證勾股定理的方法，你能利用它驗(yàn)證勾股定理嗎？

Answer 1

答案：
解析：

解　　因?yàn)樘菪蔚拿娣e減去2個(gè)直角三角形的面積等于中間直角三角形的面積，即 　　(a＋b)(a＋b)－2×ab＝c2， 　　得　　(a＋b)2－2ab＝c2， 　　a2＋2ab＋b2－2ab＝c2， 　　故　　a2＋b2＝c2． 　　分析　　梯形的面積可看成被分割成兩個(gè)直角三角形與中間一個(gè)直角三角形的和，利用此關(guān)系通過(guò)計(jì)算即可解答．