Question

23、如圖，網格中的圖案是美國總統Garfield于1876年給出的一種驗證某個著名結論的方法：
（1）請你畫出直角梯形EDBC繞EC中點O順時針方向旋轉180°的圖案，你會得到一個美麗的圖案．（陰影部分不要涂錯）．
（2）若網格中每個小正方形邊長為單位1，旋轉后A、B、D的對應點為A′、B′、D′，求四邊形ACA′E的面積？
（3）根據旋轉前后形成的這個美麗圖案，你能說出這個著名的結論嗎？若能，請你寫出這個結論．

Answer 1

分析：（1）根據旋轉要求畫出圖．
（2）因為網格中每個小正方形邊長為單位1，得到四邊形的面積．
（3）得到勾股定理這個結論．

解答：解：（1）如圖．

（2）∵四邊形ACA′E的面積=34．

（3）AB²+BC²=AC²勾股定理．

點評：本題考查勾股定理的證明，從圖的特點可得到結論．