Question

【題目】（本題10分）某物體從P點運動到Q點所用時間為7秒，其運動速度v（米每秒）關于時間t（秒）的函數關系如圖所示，某學習小組經過探究發現：該物體前進3秒運動的路程在數值上等于矩形AODB的面積．由物理學知識還可知：該物體前n（3＜n≤7）秒運動的路程在數值上等于矩形AODB的面積與梯形BDNM的面積之和.

根據以上信息，完成下列問題：

(1) 當3＜n≤7時，用含t的式子表示v；

(2) 分別求該物體在0≤t≤3和3＜n≤7時，運動的路程s（米）關于時間t（秒）的函數關系式；并求該物體從P點運動到Q總路程的時所用的時間.

Answer 1

【答案】(1)v=2t-4 (2)

【解析】試題分析：（1）設直線BC的解析式為v=kt+b，運用待定系數法就可以求出t與v的關系式；（2）由路程=速度×時間，就可以表示出物體在0≤t≤3和3<t≤7時，運動的路程s（米）關于時間t（秒）的函數關系式，根據物體前t（3<t≤7）秒運動的路程在數值上等于矩形AODB的面積與梯形BDNM的面積之和求出總路程，然后將 代入解析式就可以求出t值．

試題解析：