Question

13．如圖，在證明“△ABC內角和等于180°”時，延長BC至D，過點C作CE∥AB，得到∠ABC=∠ECD，∠BAC=∠ACE，由于∠BCD=180°，可得到∠ABC+∠ACB+∠BAC=180°，這個證明方法體現的數學思想是（　�。�

• A． 數形結合
• B． 特殊到一般
• C． 一般到特殊
• D． 轉化

Answer 1

分析 根據三角形內角和定理的證明過程，可尋找到轉化的解題思想，此題得解．

解答 證明：∵∠ABC=∠ECD，∠BAC=∠ACE，∠BCD=∠BCA+∠ACE+∠ECD=180°，
∴∠BCA+∠BAC+∠ABC=180°．
此方法中用到了替換，體現了轉化的思想．
故選D．

點評 本題考查了三角形內角和定理以及平行線的性質，根據證明過程找出轉化思想是解題的關鍵．